【正文】 邊交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，設(shè)AE＝x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．(3)若BD＝2CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點(diǎn)F、另一條直角邊交射線(xiàn)AB于點(diǎn)E．設(shè)CF＝x(x＞1)，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．第二篇：中考數(shù)學(xué)證明題中考數(shù)學(xué)證明題O是已知線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的圓O交AB于點(diǎn)C，以線(xiàn)段AO為直徑的半圓圓o于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E(1)說(shuō)明AE切圓o于點(diǎn)D(2)當(dāng)點(diǎn)o位于線(xiàn)段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形〉?說(shuō)明理由答案：一題：顯然三角形DOE是等邊三角形：理由：首先能確定O為圓心然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B為60度，所以三角形OBD為等邊三角形?！螧與∠D互補(bǔ)時(shí)，線(xiàn)段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想，并給予證明．，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線(xiàn)段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線(xiàn)段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明．△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB =∠DCE = 90176。時(shí)，求證：AB＋AD＝AC．(2)如圖②，當(dāng)∠DAB＝120176。，對(duì)角線(xiàn)AC平分∠DAB．(1)如圖①，當(dāng)∠DAB＝120176。①可畫(huà)出將△ADF沿BD折疊后的圖形； ②將CE變?yōu)椤鰽BC的內(nèi)角平分線(xiàn)。說(shuō)明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)(要求至少寫(xiě)3步)；⑵在你經(jīng)歷說(shuō)明⑴的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。BD是△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，CE是△ABC的外角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G。點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，E為線(xiàn)段DC上任意一點(diǎn)，將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。；②AF=BC上（不與B，C重合）運(yùn)動(dòng)，其他條件不變時(shí)BC+EC條件不變時(shí)是定值；DC（1）其中正確的是；（2）對(duì)于（1）中的結(jié)論加以說(shuō)明；BC；③當(dāng)D在線(xiàn)段2BH是定值；④當(dāng)D在線(xiàn)段BC上（不與B，C重合）運(yùn)動(dòng)，其他BDHBAFGDEC△ABC中，AC=BC，208。判斷點(diǎn)M與以AD為直徑的圓的位置關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．BAMEDBFCF圖 1圖2圖32．（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG。第一篇：中考數(shù)學(xué)經(jīng)典證明題1（范文）中考數(shù)學(xué)經(jīng)典證明題（1）1.（1）如圖1所示，在四邊形ABCD中，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF，分別交AC、BD于點(diǎn)M、N，試判斷△OMN的形狀，并加以證明；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，若AB=CD，聯(lián)結(jié)FE并延長(zhǎng)，分別與BA、CDE、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M、N，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)圖并觀察，圖中是否有相等的角，若有，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：；（3）如圖3，在△ABC中，ACAB，點(diǎn)D在AC上，AB=CD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FE并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，若208。FEC=45176。圖1DDC(2)若點(diǎn)E在ＢＣ的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，則EF、EG、ＣH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；(3)如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn),L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；(4)觀察圖圖圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線(xiàn)段，并滿(mǎn)足（1）或（2）的結(jié)論，△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，D在線(xiàn)段BC上，連接DF，以DF為邊在DF的右側(cè)作等邊△DFE，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于H，連接EC，則以下結(jié)論：①∠AHE+∠AFD=180176。ACB=90176。得到線(xiàn)段DF，連結(jié)CF，過(guò)點(diǎn)F作FH^FC，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）如圖2，若E為線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證明．AADEFDFCC圖1E圖2BH，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于點(diǎn)O． 過(guò)點(diǎn)O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q為垂足．求證：DP=DQ．。探究：線(xiàn)段FG的長(zhǎng)與△ABC三邊的關(guān)系，并加以證明。注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得7分。(如圖2)附加題：探究BD、CE滿(mǎn)足什么條件時(shí)，線(xiàn)段FG的長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)存在一定的數(shù)量關(guān)系，并給出證明?！螧＝∠D＝90176?！螧與∠D互補(bǔ)時(shí)，線(xiàn)段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想，并給予證明．(3)如圖③，當(dāng)∠DAB＝90176。F是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，通過(guò)觀察和測(cè)量，