數學證明題證明方法最終定稿-展示頁
2024-10-24 23:45本頁面
【正文】 再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1x在上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯系結論能夠發(fā)現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。第二步：借助幾何意義尋求證明思路。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。因為數學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。一、直接證明綜合法（1）定義：一般地，利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法.（2）綜合法的特點：綜合法又叫“順推證法”或“由因導果法”.它是從已知條件和某些學過的定義、公理、公式、定理等出發(fā)，、分析法（1）定義：一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法.（2）分析法的特點：分析法又叫“逆推證法”或“執(zhí)果索因法”.它是要證明結論成立，逐步尋求推證過程中，使每一步成立的充分條件，直到最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）、間接證明反證法定義：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，、反證法的特點：，即結論的反面成立，在已知條件和“假設”這個新條件下，通過邏輯推理，得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設等相矛盾的結論，從而判定結論的反面不能成立，、反證法的優(yōu)點：對原結論否定的假定的提出，：（1）要證的結論與條件之間的聯系不明顯，直接由條件推出結論的線索不夠清晰；（2）如果從正面證明，需要分成多種情形進行分類討論，而從反面進行證明，只要研究一種或很少的幾種情形第二篇：數學證明題解題方法數學證明題解題方法第一步：結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。要證明一個命題是假命題，只需舉出一個反例說明命題不能成立。第一篇：數學證明題證明方法數學證明題證明方法（轉）20110422 21:36:39|分類：|標簽： |字號大中小 訂閱2011/0
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