中考數(shù)學(xué)猜想證明題-展示頁(yè)
2024-10-14 02:48本頁(yè)面
【正文】 上面角DOE=60度，得出結(jié)論：三角形DOE為等邊三角形第三題沒作思考，有事了，改天再解二題：要證明三角形ODE為等邊三角形，其實(shí)還是要證明角DOE=60度，因?yàn)槲覀冎廊切蜲DE是等腰三角形。⑵如圖10－1－2（2），當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線 段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）。說明：，它立意考查學(xué)生的觀察、它是人腦對(duì)客觀事物及其關(guān)系的一種直接的識(shí)別或猜想的心理狀態(tài)．它不僅拓展了學(xué)生的思維空間，考查了學(xué)生的能力，更因?yàn)閹缀沃庇^具有發(fā)現(xiàn)的功能．這種思維既有形象思維的特點(diǎn)，又有抽象思維的特點(diǎn)，所以成為近幾年中考試題的考點(diǎn)及熱點(diǎn)問題?？苫ハ嗟玫?，線段AF、BD、CE它們繞△ABC的內(nèi)心按順時(shí)針（或按逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)120176。∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE=BF=CD，AF=BD=CE。,DE=EF=FD，又∵∠CED+∠AEF=120176。解：（1）圖中還有相等的線段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE，事實(shí)上，∵△ABC與△DEF都是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60176。第一篇：中考數(shù)學(xué)猜想證明題2012年的8個(gè)解答題的類型一實(shí)數(shù)的計(jì)算、整式的化簡(jiǎn)求值、分式的化簡(jiǎn)求值、解分式方程、解二元一次方程組、解不等式組并在數(shù)軸上表示解集二畫圖與計(jì)算、圓的證明與計(jì)算、三角函數(shù)應(yīng)用題三統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題、用列表法或樹形圖求某以事件的概率、統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用題四一次與反比例函數(shù)的數(shù)形結(jié)合、二次函數(shù)的數(shù)形結(jié)合、列方程或方程組解應(yīng)用題五、猜想與證明題六、綜合應(yīng)用題七、探索發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題八、動(dòng)點(diǎn)應(yīng)用題現(xiàn)在舉出典例來領(lǐng)悟猜想與證明題的解題思路：第二篇：猜想證明題1[模版]猜想證明題1例1．如圖，已知DABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且DDEF也是等邊三角形．E（1）除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的； F（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程． DCB分析：本題要求學(xué)生在掌握全等三角形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角形全等的判定及性質(zhì)進(jìn)行結(jié)論猜想。求解這類問題，不能隨意亂猜，要結(jié)合題目給出的條件，根據(jù)圖形直觀的找出結(jié)論后再進(jìn)行合理的推理論證?！螮DF=∠DEF=∠EFD=60176?！螩DE+∠CED=120176。（2）線段AE、BF、CD它們繞△ABC的內(nèi)心按順時(shí)針（或按逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)120176。,可互相得到。練習(xí)一1.（北京豐臺(tái)）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF。（1）連結(jié)____________；（2）猜想：______=______；（3）證明：2．（河北）如圖10－1－2（1），10－1－2（2），四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。⑴如圖10－1－2（1），當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：①通過測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是； ②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是；③請(qǐng)證明你的上述兩猜想。3．（河南）空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，DABG是等邊三角形，C、D是CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，試判斷點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）D到B、C、4．（濰坊）如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個(gè)頂點(diǎn)A、直線l的距離分別為a、b、c、d．（1）觀察圖形，猜想得a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．(2)現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論．5.（錦州）如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由；(3)若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫山一個(gè)變換后的圖形c(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說明理由；(4)根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn).第三篇：中考數(shù)學(xué)證明題中考數(shù)學(xué)證明題O是已知線段AB上的一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的圓O交AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓圓o于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長(zhǎng)線
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