中考數(shù)學(xué)證明題輔助線經(jīng)典做法訓(xùn)練推薦5篇-展示頁
2024-10-14 02:59本頁面
【正文】 面積確實(shí)有些困難，如果從題設(shè)∠BAC＝45176。BD＝3，DC＝2。EA＝AB＝BC＝2，CD＝DE＝4，求其面積分析：延長EA、CB交于P，根據(jù)題意易證四邊形PCDE為菱形。分析：矩形具有許多特殊的性質(zhì)，巧妙地構(gòu)造矩形，可使問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形，于是一些四邊形中較難的計算題不難獲解?！螧＝∠D＝90176。分析：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分，故要證結(jié)論，需考慮四邊形GEHF是平行四邊形。這樣可采用補(bǔ)形法即延長BD到F，使BF＝BE，連結(jié)EF。略解：圖，△ABC是等邊三角形，延長BC至D，延長BA至E，使AE＝BD，連結(jié)CE、ED。F、G分別是AD、BC的中點(diǎn)，若BC＝18，AD＝8，求FG的長。AB＝AC，∠1＝∠2，CE⊥BD，求證：BD＝2CE分析：因?yàn)榻鞘禽S對稱圖形，角平分線是對稱軸，故根據(jù)對稱性作出輔助線，不難發(fā)現(xiàn)CF＝2CE，再證BD＝CF即可。這也是梯形中常用的輔助線添法之一。一、補(bǔ)成三角形，已知E為梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)；證明：△ABE的面積等于梯形ABCD面積的一半。我們學(xué)過的三角形、特殊四邊形、圓等都可以作為“補(bǔ)形”的對象。第一篇：中考 數(shù)學(xué)證明題輔助線經(jīng)典做法訓(xùn)練新智慧輔導(dǎo)中心吳老師：***初中數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練題補(bǔ)形法的應(yīng)用班級________姓名__________分?jǐn)?shù)_______一些幾何題的證明或求解，由原圖形分析探究，有時顯得十分繁難，若通過適當(dāng)?shù)摹把a(bǔ)形”來進(jìn)行，即添置適當(dāng)?shù)妮o助線，將原圖形填補(bǔ)成一個完整的、特殊的、簡單的新圖形，則能使原問題的本質(zhì)得到充分的顯示，通過對新圖形的分析，使原問題順利獲解。這種方法，我們稱之為補(bǔ)形法，它能培養(yǎng)思維能力和解題技巧?，F(xiàn)就常見的添補(bǔ)的圖形舉例如下，以供參考。分析：過一頂點(diǎn)和一腰中點(diǎn)作直線，交底的延長線于一點(diǎn)，構(gòu)造等面積的三角形。略證：例2 ∠A＝90176。略證：，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90176。分析：從∠B、∠C互余，考慮將它們變?yōu)橹苯侨切蔚慕?，故延長BA、CD，要求FG，需求PF、PG。證明：EC＝ED分析：要證明EC＝ED，通常要證∠ECD＝∠EDC，但難以實(shí)現(xiàn)。略證：二、補(bǔ)成特殊的四邊形，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，并且E、F、G、H不在同一條直線上，求證：EF和GH互相平分。略證：，四邊形ABCD中，∠A＝60176。AB＝200m，CD＝100m，求AD、BC的長。略解：圖6，凸五邊形ABCDE中，∠A=∠B＝120176。略解：，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC＝45176。求△ABC的面積。AD⊥BC出發(fā)，可以捕捉到利用軸對稱性質(zhì)構(gòu)造一個正方形的信息，那么問題立即可以獲解。求證：GG1＝4(2AA1＋BB1＋CC1)。略證：圖9第二篇：中考數(shù)學(xué)2013年24題證明題及輔助線作法2013年中考數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練題一些幾何題的證明或求解，由原圖形分析探究，有時顯得十分繁難，若通過適當(dāng)?shù)摹把a(bǔ)形”來進(jìn)行，即添置適當(dāng)?shù)妮o助線，將原圖形填補(bǔ)成一個完整的、特殊的、簡單的新圖形，則能使原問題的本質(zhì)得到充分的顯示，通過對新圖形的分析，使原問題順利獲解。我們學(xué)過的三角形、特殊四邊形、圓等都可以作為“補(bǔ)形”的對象。一、補(bǔ)成三角形，已知E為梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)；證明：△ABE的面積等于梯形ABCD面積的一半。AB＝AC，∠1＝∠2，CE⊥BD，求證：BD＝2CE，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90176。，△ABC是等邊三角形，延長BC至D，延長BA至E，使AE＝BD，連結(jié)CE、ED。圖，四邊形ABCD中，∠A＝60176。AB＝200m，CD＝100m，求AD、BC的長。EA＝AB＝BC＝2，CD＝DE＝4，求其面積，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC＝45176。求△ABC的面積。求證：GG1＝4(2AA1＋BB1＋CC1)。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線加垂線，三線合一試試看。要證線段倍與半，延長縮短可試驗(yàn)。三角形中有中線，延長中線等中線。遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”。過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。一、倍長中線（線段）造全等（一）例
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