【正文】 AD⊥BC，DE⊥AB, AB＝kAC，探究BE與AE是數(shù)量關(guān)系。如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠CAD＝∠B，AC＝kAB，E在AD延長線上,∠CED＝∠ADB，探究AE與AD的關(guān)系。2011年中考幾何經(jīng)典證明題（二）如圖，△ABC中，∠BAC＝90176。BC＝kAB，OC＝mAO。在△ABC中，O是AC上一點(diǎn)，P、Q分別是AB、BC上一點(diǎn)，∠B＝45176。如圖，在△ABC和△PQD中，AC＝kBC，DP＝kDQ，∠C＝∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，連接EQ交PC于點(diǎn)H。點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，把一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在D處．(1)如圖①，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，求出重疊部分AEDF的面積(直接寫出結(jié)果)．(2)如圖②，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點(diǎn)E、另一條直角邊交AB的延長線于點(diǎn)F，設(shè)AE＝x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)若BD＝2CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點(diǎn)F、另一條直角邊交射線AB于點(diǎn)E．設(shè)CF＝x(x＞1)，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．如圖，△ABC中，∠BAC＝90176?！螧與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．(3)如圖③，當(dāng)∠DAB＝90176?！螧＝∠D＝90176?！鰽BC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB =∠DCE = 90176。①可畫出將△ADF沿BD折疊后的圖形； ②將CE變?yōu)椤鰽BC的內(nèi)角平分線。說明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步)；⑵在你經(jīng)歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。BD是△ABC的內(nèi)角平分線，CE是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G。點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。圖1DDC(2)若點(diǎn)E在ＢＣ的延長線上，如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC的延長線于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，則EF、EG、ＣH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；(3)如圖3，BD是正方形ABCD的對角線,L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；FHBCDE△ABC中，AC=BC，208。判斷點(diǎn)M與以AD為直徑的圓的位置關(guān)系，并簡要說明理由．BAMEDB(4)觀察圖圖圖3的特性，請你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，D在線段BC上，連接DF，以DF為邊在DF的右側(cè)作等邊△DFE，ED的延長線交AB于H，連接EC，則以下結(jié)論：①∠AHE+∠AFD=180176。第四篇：中考數(shù)學(xué)猜想證明題2012年的8個(gè)解答題的類型一實(shí)數(shù)的計(jì)算、整式的化簡求值、分式的化簡求值、解分式方程、解二元一次方程組、解不等式組并在數(shù)軸上表示解集二畫圖與計(jì)算、圓的證明與計(jì)算、三角函數(shù)應(yīng)用題三統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題、用列表法或樹形圖求某以事件的概率、統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用題四一次與反比例函數(shù)的數(shù)形結(jié)合、二次函數(shù)的數(shù)形結(jié)合、列方程或方程組解應(yīng)用題五、猜想與證明題六、綜合應(yīng)用題七、探索發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題八、動(dòng)點(diǎn)應(yīng)用題現(xiàn)在舉出典例來領(lǐng)悟猜想與證明題的解題思路：第五篇：中考數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何證明題2011年中考數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何證明題（一）1.（1）如圖1所示，在四邊形ABCD中，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF，分別交AC、BD于點(diǎn)M、N，試判斷△OMN的形狀，并加以證明；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，若AB=CD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FE并延長，分別與BA、CD的延長線交于點(diǎn)M、N，請?jiān)趫D2中畫圖并觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結(jié)論：；（3）如圖3，在△ABC中，ACAB，點(diǎn)D在AC上，AB=CD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FE并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)M，若208。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補(bǔ)形等等。(3)正逆結(jié)合。要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。(2)逆向思維。對于證明題，有三種思考方式：(1)正向思維?！唷鱀GB為等腰Rt△∴∠BDG=45176。∴△BEG≌△DCG∴BG=DG∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90176?！唷鱁CF為等腰Rt△∵G為EF中點(diǎn)∴EG=CG=FG