中考數(shù)學(xué)猜想證明題(參考版)
2024-10-14 02:48本頁(yè)面
【正文】 F是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)______和位置關(guān)系為_(kāi)_____；（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，1A圖2圖3C△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90176?！螧與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．(3)如圖③，當(dāng)∠DAB＝90176?！螧＝∠D＝90176。(如圖2)附加題：探究BD、CE滿足什么條件時(shí)，線段FG的長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)存在一定的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。注意：選?、偻瓿勺C明得10分；選?、谕瓿勺C明得7分。探究：線段FG的長(zhǎng)與△ABC三邊的關(guān)系，并加以證明。得到線段DF，連結(jié)CF，過(guò)點(diǎn)F作FH^FC，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．AADEFDFCC圖1E圖2BH，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于點(diǎn)O． 過(guò)點(diǎn)O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q為垂足．求證：DP=DQ．。ACB=90176。圖1DDC(2)若點(diǎn)E在ＢＣ的延長(zhǎng)線上，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，則EF、EG、ＣH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；(3)如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線,L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；(4)觀察圖圖圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，D在線段BC上，連接DF，以DF為邊在DF的右側(cè)作等邊△DFE，ED的延長(zhǎng)線交AB于H，連接EC，則以下結(jié)論：①∠AHE+∠AFD=180176。FEC=45176。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無(wú)不勝。對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過(guò)程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。例如：可以有這樣的思考過(guò)程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒(méi)有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開(kāi)始，總結(jié)做題方法。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。顧名思義，就是從相反的方向思考問(wèn)題。對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。又∵∠DGC=∠BGE∴∠BGE+∠DGB=90176?！螧EG=∠DCG=135176?！螮CF=90176?！摺螪CB=90176。需要過(guò)程，快呀！連接GC、BG∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90176。G是EF的中點(diǎn)(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數(shù)。第四篇：中考數(shù)學(xué)幾何證明題中考數(shù)學(xué)幾何證明題在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F.(1)在圖1中證明CE=CF。8已知ΔABC，到三邊AB，BC，CA的距離相等的點(diǎn)有幾個(gè)?9已知四邊形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E為CD中點(diǎn)，連接AE，AE平分∠BAD，求證：AD+BC=AB。AD是角平分線，DE⊥AC于E，F(xiàn)在AB上，BF=CE，求證：DF=DC。5已知ΔABC，AD是角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：AD⊥EF。求證：AO+BO=2CO。2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。10已知ΔABC，∠B=60176。求證：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。7已知四邊形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖BC交AB于G。求證：CD=BG。5已知ΔABC，∠ACB=90176。4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分線，AF⊥BE延長(zhǎng)線于F。求證：BE+BF=2BD。求證：AE⊥BD。E在BC邊上，BE=CD。求
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