數(shù)學(xué)證明題證明方法最終定稿(參考版)
2024-10-24 23:45本頁(yè)面
【正文】 （4）完全歸納法：是一種在研究了事物的所有(有限種)特殊情況后得出一般結(jié)論的推理方法，采用完全歸納法。（2）同一法：兩個(gè)互逆或互否的命題不一定是等效的，只有當(dāng)一個(gè)命題的條件和結(jié)論都唯一存在，且它們所指的概念是同一概念時(shí)，該命題與其逆命題才等效，這個(gè)原理叫做同一原理．對(duì)符合同一原理的命題，當(dāng)直接證明有困難時(shí)可以改證與它的等效的逆命題，這種證明方法叫做同一法．1當(dāng)命題的條件與結(jié)論所含事項(xiàng)都唯一存在時(shí)，先作出符合命題結(jié)論的所有圖形；同一法的步驟：○2證明所作圖形符合已知條件；3根據(jù)唯一性，4最后肯定○○確定所作圖形或所作圖形與已知圖形重合；○原命題成立．（3）不完全歸納法：從一個(gè)或幾個(gè)（但不是全部）特殊情況作出一般性結(jié)論的歸納推理。（4）比較法 間接證明法不是直接證明論題的真實(shí)性，而是通過(guò)證明論題的否定論題的不真實(shí)，或者證明它的等效命題成立，從而肯定論題真實(shí)性的證明方法，叫做間接證明法．反證法、同一法、歸納法（不完全歸納法、完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法）、類(lèi)比法、換元法、放縮法、判別式法、函數(shù)法（1）反證法：反證法就是從否定命題的結(jié)論入手，并把對(duì)命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進(jìn)行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件、已知公理、定理、法則或者已經(jīng)證明為正確的命題等相矛，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，從而使命題獲得了證明。分析綜合法充分表明分析與綜合之間互為前提、互相滲透、互相轉(zhuǎn)化的辯證統(tǒng)一關(guān)系。分析法的書(shū)寫(xiě)形式一般為“因?yàn)?.....，為了證明......，只需證明......，即......，因此，只需證明......，因?yàn)?.....成立，所以‘......（結(jié)論）’成立”。已知。分析法的步驟為未知174。最專業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載網(wǎng)站第五篇：數(shù)學(xué)證明方法數(shù)學(xué)證明方法 直接證明法從正面證明命題真實(shí)性的證明方法叫做直接證法．凡是用演繹法證明命題真實(shí)性的都是直接證法．它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的證明方法．綜合法、分析法、分析綜合法、比較法。對(duì)于那些經(jīng)常使用如上方法的同學(xué)來(lái)說(shuō)，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對(duì)于從心理上就不自信能解決證明題的同學(xué)來(lái)說(shuō)，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請(qǐng)按“證明三步走”來(lái)建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多（這里所舉出的例子就屬非正常情況），這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。三、逆推從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)
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