初中數(shù)學(xué)的證明題(參考版)
2024-10-29 01:55本頁面
【正文】 .定理：n邊形的內(nèi)角和等于定理：多邊形的外角和都等于360176。十五、多邊形的內(nèi)角和與外角和（n2)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。十三、三角形高，中線，角平分線，中位線三角形的角平分線定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對角線相等。等腰梯形定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。說明：正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，還是特殊的菱形．正方形的性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)：（1）邊：兩組對邊平行且相等；（2）角：四個(gè)角都是直角；（3）對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．（4）正方形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)；（5）正方形又是軸對稱圖形，對稱軸是對邊中點(diǎn)的連線和對角線所在直線，共有四條對稱軸；注意：?正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45176。正方形正方形的定義：有一組對邊直平行且相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。菱形的判定（1）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意此方法包括兩個(gè)條件：?是一個(gè)平行四邊形；?兩條對角線互相垂直．（2）四邊都相等的四邊形是菱形．矩形矩形定義：有個(gè)一角是直角的平行四邊形叫做矩形（1）矩形是特殊的平行四邊形；（2）有一個(gè)角是直角．矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的所以性質(zhì)。直角三角形的判定（1）定理：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.（2）定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，、平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)（1）定理：平行四邊形的對邊相等.（2）定理：平行四邊形的對角相等.（3）定理：平行四邊形的對角線互相平分.（4）平行四邊形是中心對稱圖形，、平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）定理：、特殊平行四邊形菱形菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形． 菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。九、直角三角形直角三角形的性質(zhì)（1）定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.（2）定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。（2）：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）：有一個(gè)角是60176。（2）等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176。（2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等八、等邊三角形等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。六、勾股定理222（1）若三角形三邊長a，b，c滿足a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形三角形222（2）若a+bc，時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是三角形； 222（3）若a+bc，時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是三角形；（4）用含字母的代數(shù)式表示n組勾股數(shù)：2n1,2n,n+1（n179。SSS 4．相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。AA（3）兩角對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。（3）三角形三條邊的垂直平分線的性質(zhì)：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，、垂直平分線的判定線段的中線并且垂直于這條線段 四、三角形全等全等
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