考研數(shù)學(xué)證明題三大解題方法(參考版)
2024-10-25 02:19本頁(yè)面
【正文】 你也許提高得更快。）在講座（11）“洛爾定理做游戲”中講的“壘寶塔”游戲，在講座（13）“圖形特征看單調(diào)”中講的“逐階說(shuō)單調(diào)”，都是構(gòu)造法的討論方式。分析本題即證，∣f（x）∣≤ C討論有界性，我們只學(xué)了一個(gè)定理，在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)有界?！白C明有界性”，也許最能顯示“構(gòu)造”手段，即把變量的“界”給構(gòu)造出來(lái)。這是微積分自家的方法 ——“構(gòu)造法”。）構(gòu)造法 ——（難以“言傳”，請(qǐng)多意會(huì)?！保ㄒ?jiàn)講座（16）計(jì)算極限小總結(jié)。）對(duì)于積函數(shù)y = f（x）g（x）求極限，我們由此得到了一個(gè)小技術(shù)。比如“若f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)，且f（x0）≠ 0，g（x）在點(diǎn)x0 連續(xù)不可導(dǎo)，則 積函數(shù)y = f（x）g（x）在點(diǎn)x0一定連續(xù)不可導(dǎo)。不過(guò)要注意，證明是在“同一個(gè)點(diǎn)”進(jìn)行的。粗糙地說(shuō)，這就是“A極限存在（或連續(xù)，或可導(dǎo)）+ B極限不存在（或不連續(xù)，或連續(xù)不可導(dǎo)）= ？”隨便選一說(shuō)法用反證法，比如如果，“連續(xù)A + 不連續(xù)B = 連續(xù)C”則“ 連續(xù)C連續(xù)A = 不連續(xù)B”這與定理矛盾。這是大家都較為熟悉的方法。如果關(guān)系式中有高階導(dǎo)數(shù)，那要考慮試用泰勒公式。易知F(0)= F(1)= 0，且F(x)在 [a, b] 連續(xù)，在（a, b）內(nèi)可導(dǎo)，可以應(yīng)用洛爾定理證得本題結(jié)論。用x替換ξ，就得到剛運(yùn)用了定理，還沒(méi)有把點(diǎn)ξ代入前的表達(dá)式。最典型的范例是考研數(shù)學(xué)題目“證明有點(diǎn)ξ，滿足某個(gè)含有函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式”。）一個(gè)嫻熟的推導(dǎo)就是一條高速路啊。（見(jiàn)講座（48）中心定理路簡(jiǎn)明。計(jì)算參數(shù)。（見(jiàn)講座（42）矩陣乘法很愜意。見(jiàn)講座（11）洛爾定理做游戲；講座（17）論證不能憑感覺(jué)。）已知條件“f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)，且f ′(x0) 0 ”的推理。比如已知條件“f（x）連續(xù)，且x趨于0時(shí)，lim(f（x）/x)= 1”的推理。要用分析法，就需要對(duì)各個(gè)概念理解準(zhǔn)確，強(qiáng)弱分明；推理有序，因果清晰。分析法——盡可能由已知條件挖掘信息，并以此為起點(diǎn)作邏輯推理。歐氏分析方法起自于歐氏幾何，早在公元前400年左右即為人類總結(jié)運(yùn)用。此外，最好還要看一下他們的營(yíng)業(yè)執(zhí)照。有沒(méi)有實(shí)體學(xué)校校區(qū)：有些機(jī)構(gòu)比較小，就是一個(gè)在寫(xiě)字樓里上課，自習(xí)，這種環(huán)境是不太好的，一個(gè)優(yōu)秀的機(jī)構(gòu)必須是在教學(xué)環(huán)境，大學(xué)校園這樣環(huán)境。建校歷史：機(jī)構(gòu)成立的歷史也是一個(gè)參考因素，歷史越久，積累的人脈資源更多。對(duì)于如此高的成績(jī)，凱程集訓(xùn)營(yíng)班主任邢老師說(shuō)，凱程如此優(yōu)異的成績(jī)，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開(kāi)的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來(lái)自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來(lái)考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)激烈，沒(méi)有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成績(jī)。在考研輔導(dǎo)班中，從來(lái)見(jiàn)過(guò)如此輝煌的成績(jī)：凱程教育拿下2015五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個(gè)，中財(cái)和貿(mào)大金融碩士合計(jì)20人，北師大教育學(xué)7人，會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來(lái)自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多個(gè)法學(xué)和法碩狀元，更多專業(yè)成績(jī)請(qǐng)查看凱程網(wǎng)站。而有的機(jī)構(gòu)只是很普通的老師授課，對(duì)知識(shí)點(diǎn)把握和命題方向，欠缺火候。還要深入了解教師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。師資力量：師資力量是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對(duì)輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評(píng)價(jià)等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，詢問(wèn)往屆學(xué)長(zhǎng)然后選擇。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣； 凱程考研的價(jià)值觀口號(hào)：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里； 信念：讓每個(gè)學(xué)員都有好最好的歸宿；使命：完善全新的教育模式，做中國(guó)最專業(yè)的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)； 激情：永不言棄，樂(lè)觀向上； 敬業(yè)：以專業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；服務(wù)：以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。對(duì)于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來(lái)說(shuō)，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對(duì)于從心理上就不自信能解決證明題的考生來(lái)說(shuō)，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請(qǐng)按“證明三步走”來(lái)建立自信心，以阻止考試
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