新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算空間向量的數(shù)量積運(yùn)算word學(xué)案-展示頁
2024-12-02 03:14本頁面
【正文】 0. （ 3） EF ［ 12 （ c ? a ） +b］ = | b |2 = 42 = 16 .. (2) BF a＝ 0. （ 1） BC b＝ b 1AB ； （ 3） EF . 已知長(zhǎng)方體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， AB＝ AA1＝ 2， AD＝ 4， E 為 AB1的中點(diǎn) ，F(xiàn) 為 A1D1 的中點(diǎn) ， 試計(jì)算 ： （ 1） BC ＝ 0 【反思感悟】 在求兩向量的夾角時(shí)一定要注意兩向量的起點(diǎn)必須在同一點(diǎn)，如〈 AB ， AC→ 〉＝ 60176。 CA , = a2cos120176。（ OA CA? ） = AB OC . . 解 由題意知 | AB | = |AC | = | AO | = a，且〈 AB ， AO 〉 = 120 AB ，CA 〉 = 120 AB 167。3． 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)一 求兩向量的數(shù)量積 如圖所示，已知正四面體 OABC 的棱長(zhǎng)為 a， 求 AB OC = AB OA AB? ? a2cos120176。時(shí)，〈 AB ， CA→ 〉＝ 120176。 1ED ； （ 2） BF 1FC . 解 如圖所示，設(shè) AB ＝ a， AD→ ＝ b， AA1→ ＝ c，則 |a|＝ |c|＝ 2， |b|＝ 4， ac＝ c 1ED = b 1AB = （ c ? a +12 b ） 1FC = [12(c－ a)＋ 12b](12b＋ a)＝－ 12|a|2＋ 14|b|2＝ 2. 知識(shí)點(diǎn)二 利用數(shù)量積求角 如圖 ， 在空間四邊形 OABC 中 ， OA＝ 8， AB＝ 6， AC＝ 4， BC＝ 5， ∠ OAC＝45176。 求 OA 與 BC 所成角的余 弦值 ． 解 . 因 BC AC AB??, 所以 OA AC ? OA ? 8 6 cos120176。BC→|OA→ ||BC→ |. ＝ 24－ 16 28 5 ＝ 3－ 2 25 . 即 OA 與 BC 所成角的余弦值為 3－ 2 25 . 【反思感悟】 在異面直線上取兩個(gè)向量，則兩異面直線所成角的問題可轉(zhuǎn)化為兩向量的夾角問題．需注意的是：轉(zhuǎn)化前后的兩個(gè)角的關(guān)系可能相等也可能互補(bǔ)． 在二面角 α－ l－ β 中 ， A， B∈ α， C， D∈ l， ABCD 為矩形 ， P∈ β， PA⊥ α，且 PA＝ AD， M、 N 依次是 AB、 PC 的中點(diǎn) ． (1)求 二面角 α－ l－ β的大小 ； (2)求證 ： MN
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1