蘇教版高中數(shù)學選修2-131空間向量及其運算之一-展示頁
2024-11-29 23:31本頁面
【正文】 aaaa??=?.c o s 222zyxzaaaa??=?向量方向余弦的坐標表示式 xyzo?1M? 2M???1c o sc o sc o s 222 =?? ???方向余弦的特征 oa?|| aa??= }.c os,c os,{ c os ???=特殊地，單位向量可表示為 向量 例 3 設已知兩點 和 . 計算 )2,2,2(1M )0,3,1(2M21MM 的摸 ，方向余弦和方向角 . 解 21 MM }2,1,1{}20,23,21{ ??=???=21 MM222 )2(1)1( ????= ?？臻g向量的坐標 一 向量在軸上的投影與投影定理 二 向量在坐標軸上的分量與向量的坐標 三 向量的模與方向余弦的坐標表示式 一、向量在軸上的投影與投影定理 .上的有向線段是軸，設有一軸 uABuuA B. AB AB AB u u AB u AB AB = = l l l l l l ，即 的值，記作 上有向線段 叫做軸 那末數(shù) 是負的， 軸反向時 與 是正的，當 向時 軸同 與 ，且當 滿足 如果數(shù) 空間兩向量的夾角的概念： ,0???a ,0???ba?b??向量 a? 與向量 b? 的夾角 ),( ba ??=? ),( ab ??=類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角 . 特殊地，當兩個向量中有一個零向量時，規(guī)定它們的夾角可在 0與 之間任意取值 . ?)0( ?? ??),( ba ??=? ),( ab ??=或者記作 空間一點在軸上的投影 u?AA? . 上的投影在即為平面，交點的垂直作軸過uAAuA?空間一向量在軸上的投影 uAA?BB?已知向量的起點 A 和終點 B 在軸 u 上的投影
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