新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算空間向量的數(shù)量積運(yùn)算word學(xué)案(完整版)
【正文】 P＝ a， 由 (2)得 MN ＝ 12AD＋ 12AP→ AP AC ? OA 1AB = （ c ? a +12 b ） 1ED ； （ 2） BF OC = AB （ OA CA? ） = AB 1AB ； （ 3） EF （ a + c ） = | c |2? | a |2 = 22 ? 22 = 0. （ 3） EF AB =|OA || AC |cos〈 OA ， AC 〉 ? | OA | | AB | cos〈 OA , AB 〉 =8 4 cos135176。AN ＝ 12AD m＝ 0， lCB→ ＋ BC→ AO→ ＝ 0， ∴ OC ⊥ AB→ ， ∴ OC⊥ AB. 課堂小結(jié) ： 空間兩個(gè)向量 a， b 的數(shù)量積 ， 仍舊保留平面向量中數(shù)量積的形式 ， 即 ： ab＝ |a||b|是 a與 b共線的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要非充分條件 C． 充要條件 D． 既非充分也非必要條件 答案 A 解析 ac， 則 b＝ c 答案 B 解析 A中若 a⊥ b，則有 a－ *6]. 7. 已 知線段 AB,BD 在平面α內(nèi) ,∠ ABD=120176。(a＋ λb)＝ 0， 列方程解得 λ＝－ 32. 三、解答題 9. 如圖，已知 E 是正方體 ABCDA1B1C1D1的棱 C1D1 的中點(diǎn)，試求向量 11AC 與 DE所成角的余弦值 . 解 設(shè)正方體的棱長為 m， AB ＝ a， AD→ ＝ b， AA1→ ＝ c， 則 |a|＝ |b|＝ |c|＝ m. ab＝ 12a2＝ 12m2. 又∵ | 11AC |＝ 2m， |DE→ |＝ 2m， ∴ cos〈 11AC ， DE→ 〉 = 1111| |?||AC DEA C D E ? ＝12m22mAA )2 =| AB |2 + | AD |2+ | 39。AC 與 AC 的夾角為θ , ∵四邊形 ABCD 是矩形 ,∴ | AC | = 223 4 5??。b＋ b2＋ a ＝ 16＋ 9＋ 10＋ 152 ＝ 852 . ∴ cos θ＝ 39。| 39。c ＝ 16＋ 0＋ 9＋ 4AC ＝85＋ 25－ 252 AD + AB ∠ BAA′ ＝ ∠ DAA′ ＝ 60176。c＝ cBD→ － 2AB a＝ 0且 cb＝ a 那么 |a＋ 3b|等于 ( ) A. 7
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