20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語ppt章末復(fù)習(xí)課件-展示頁
2024-11-28 23:23本頁面
【正文】 ,故原命題及其逆否命題都為真命題 . 否命題 :若拋物線 y= a x2+ b x+ c 的開口向上 ,則 { x| a x2+ b x+ c 0} = ? . 舉反例 :如圖 , y= a x2+ b x+ c 的開口向上 ,則 { x|a x2+ b x+ c 0} ≠ ? . 故否命題、逆命題都為假命題 . 答 案 : D 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 應(yīng)用 2 判斷命題 “ 若 a b , 則 ac2 b c2” 的真假 , 寫出它的逆命題、否命題、逆否命題 , 并判斷它們的真假 . 提示 :判斷命題的真假 ,要盡量利用原命題與其逆否命題同真假 ,逆命題與否命題同真假來判定 .利用舉反例證明一個命題是假命題是常用的方法 . 解 :當(dāng) c= 0 時 , ac2= b c2,所以原命題為假命題 . 逆命題 :若 ac2 b c2,則 a b ,真命題 。 逆否命題 :若 ac2≤ bc2,則 a ≤ b ,假命題 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題二 充要條件 處理充分、必要條件問題時 , 不僅要深刻理解充分、必要條 件的概念 ,而且要熟知問題中所涉及的知識點和有關(guān)概念 .要注意下面幾點 : ( 1 ) 確定條件為不充分或不必要的條件時 , 常用構(gòu)造反例的方法來說明 。 ( 3 ) 對于充要條件的證明題 , 既要證明充分性 , 又要證明必要性 , 從命題角度出發(fā) , 證原命題為真 , 逆命題也為真 。 ( 4 ) 對一個命題而言 , 使結(jié)論成立 的充分條件可能不止一個 , 必要條件也可能不止一個 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 應(yīng)用 1 求證 : 二次函數(shù) f ( x ) = a x2+ b x+ c ( a ≠ 0) 的兩個零點在點( m , 0 ) 的兩側(cè)的充要條件是 af ( m ) 0 . 提
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