南京、鹽城20xx年高三一模數(shù)學(xué)試題及答案解析-展示頁
2024-08-20 04:12本頁面
【正文】 ……………12分又平面，所以． ……………14分16．解：（1）因為，則由正弦定理，得． ……………2分又，所以，即． ……………4分又是的內(nèi)角，所以，故． ……………6分（2）因為， 所以，則由余弦定理，得，得． ……………10分從而， ……………12分又，所以．從而． ……………14分17．解：（1）在圖甲中，連接交于點．設(shè)，在中，因為，所以，則．從而，即. ……………2分ADCBEGFOMNHT故所得柱體的底面積. ……………4分又所得柱體的高，所以.答：當(dāng)長為1分米時，折卷成的包裝盒的容積為立方分米. …………………6分（2）設(shè)，則，所以所得柱體的底面積. 又所得柱體的高，所以，其中. …………………10分令，則由，解得. …………………12分列表如下：＋0－增極大值減所以當(dāng)時，取得最大值.答：當(dāng)?shù)拈L為2分米時，折卷成的包裝盒的容積最大. …………………14分18．解：（1）由，得直線的方程為． …………………2分令，得點的坐標(biāo)為．所以橢圓的方程為． …………………4分將點的坐標(biāo)代入，得，解得．所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為． …………………8分（2）方法一：設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為．在中，令，得，而點是線段的中點，所以．所以直線的斜率． ………………10分聯(lián)立，消去，得，解得．用代，得． ………………12分又，所以，得． ………………14分故，又，解得．所以直線的方程為． ………………16分方法二：設(shè)點的坐標(biāo)分別為．由，得直線的方程為，令，得．同理，得．而點是線段的中點，所以，故． …………………10分又，所以，得，從而，解得． …………………12分將代入
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