南京、鹽城20xx年高三一模數(shù)學(xué)試題及答案解析-文庫吧資料
2024-08-18 04:12本頁面
【正文】 有一矩形硬紙板材料（厚度忽略不計），一邊長為6分米，另一邊足夠長．現(xiàn)從中截取矩形（如圖甲所示），再剪去圖中陰影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一個底面是弓形的柱體包裝盒（如圖乙所示，重疊部分忽略不計），其中是以為圓心、的扇形，且弧,分別與邊,相切于點,． （1）當(dāng)長為1分米時，求折卷成的包裝盒的容積；ADCBEGFOMNH第17題圖甲NEFGH第17題圖乙MN （2）當(dāng)?shù)拈L是多少分米時，折卷成的包裝盒的容積最大？18. (本小題滿分16分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的下頂點為，點是橢圓上異于點的動點，直線分別與軸交于點，且點是線段的中點．當(dāng)點運動到點處時，點的坐標(biāo)為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；xyOBNMPQD第18題圖（2）設(shè)直線交軸于點，當(dāng)點均在軸右側(cè)，且時，求直線的方程．19．(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列滿足，其中，且，為常數(shù).（1）若是等差數(shù)列，且公差，求的值；（2）若，且存在，使得對任意的都成立，求的最小值；（3）若，且數(shù)列不是常數(shù)列，如果存在正整數(shù)，使得對任意的均成立. 求所有滿足條件的數(shù)列中的最小值.20．(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)，（）.（1）當(dāng)時，若函數(shù)與的圖象在處有相同的切線，求的值；（2）當(dāng)時，若對任意和任意，總存在不相等的正實數(shù)，使得，求的最小值；（3）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)與的圖象交于兩點．求證：.南京市、鹽城市2018屆高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.1． 2．1 3．1200 4．1 5． 6．6 7．8． 9． 10．4034 11． 12． 13．24 14．100二、解答題：本大題共6小題，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15．證明：（1）因為是直三棱柱，所以，且，又點分別是的中點，所以，且．所以四邊形是平行四邊形，從而． ……………4分又平面，平面，所以∥面． ……………6分（2）因為是直三棱柱，所以底面，而側(cè)面，所以側(cè)面底面．又，且是的中點，所以．則由側(cè)面底面，側(cè)面底面，且底面，得側(cè)面． ……………8分又側(cè)面，所以． ……………10分又，平面，且，所以平面．
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1