隨機變量的獨立性-展示頁
2024-08-16 14:22本頁面
【正文】 取到白球的個數(shù)，問 是否獨立？ 3 , 2 45 ,XY,XY 由于從兩袋中取球是相互獨立的過程，所以 的取值是 相互獨立、互不相干的，故 相互獨立 . ,XY ,XY 167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 4/18 },{ 2121 yYyxXxP ????),(),(),(),( 11122122 yxFyxFyxFyxF ????)()()()( )()()()(11122122yFxFyFxFyFxFyFxFYXYXYXYX????2 1 2 1[ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]X X Y YF x F x F y F y? ? ? ?}{}{ 2121 yYyPxXxP ?????相互獨立 }{ },{ 2121 yYyxXx ?????有 設 相互獨立 ,XY1 2 1 2, ,x x y y? ? ?的取值與 的取值是相互獨立、互不相干的 X Y167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 2/18 ( ) ( ) ( )P A B P A P B?應相互獨立，即 { } , { }X x Y y??{ , } { } { }P X x Y y P X x P Y y? ? ? ? ? ?相互獨立 ,AB 之間沒有任何關系 ,AB怎樣定義 之間的獨立性 ,XY若 相互 “ 獨立 ” ,從直觀上看， X的取值 ,XY對 Y的取值應該沒有影響 ( , ) ( ) ( )XYF x y F x F y?? ,x y R??即 167。167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 1/18 隨機變量的獨立性 離散型、連續(xù)型隨機變量的獨立性的判斷 利用隨機變量的獨立性進行相關概率的計算 167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 3/18 設 ( , ) ~ ( , ) , ~ ( ) , ~ ( )XYX Y F x y X F x Y F y若 有 , ( , )xy? ? ? ? ?即 { , } { } { }P X x Y y P X x P Y y? ? ? ? ? ?( , ) ( ) ( )XYF x y F x F y??則稱 相互獨立 ,XY怎樣判斷 不獨立 ,XY167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 5/18 { , } ( , 1 , 2 , )i j i jP X x Y y p i j? ? ? ? ???設 的分布律為 ( , )XY則 相互獨立等價于 有 ,XY , 1 , 2 ,ij? ? ???{ , } { } { }i j i jP X x Y y P X x P Y y? ? ? ? ? ? 甲袋中有 個紅球 個白球 。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 6/18 由 167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 7/18 解得 或 ； 或 21 121 ?? aa 83 81 ?? bb設 的分布律為 ( , )X
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