隨機變量的獨立性-文庫吧
2025-07-17 14:22 本頁面
【正文】 從 中等可能取值 .問 是否獨立？ X Y1~ X ,XY .1 2 3 4 1 1 / 4 1 / 8 1 / 12 1 / 16 25 / 482 0 1 / 8 1 / 12 1 / 16 13 / 483 0 0 1 / 12 1 / 16 7 / 484 0 0 0 1 / 16 3 / 481 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4.jippXY1 1 2 5 { 1 , 1 } { 1 } { 1 }4 4 4 8P X Y P X P Y? ? ? ? ? ? ? ? ?不獨立 ,XY? 167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 7/18 解得 或 ； 或 21 121 ?? aa 83 81 ?? bb設(shè) 的分布律為 ( , )XYX 1 2 3 1 1 / 8 1 / 2 4 2 1 / 4 1 / 8 abY應(yīng)滿足什么條件？ 若 獨立 ,求 . ba、 ba、,XY, 1ijij p ??1 1 1 1 1 18 2 4 4 8 2 4 1 ( )ab? ? ? ? ? ? ? ?, 0 , 0ab??若 相互獨立 ,則 ,XY{ 2 , 1 }a P X Y? ? ? { 2 } { 1 }P X P Y? ? ? ? 1 1 14 8 2 4( ) ( )aa? ? ? ?{ 1 , 2 }b P X Y? ? ? { 1 } { 2 }P X P Y? ? ? 1 1 18 4 8( ) ( )bb? ? ? ?1124 ab?? 31 , 1 2 8 ab? ? ?167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 8/18 },{),( yYxXPd u d vvufx y ???? ??? ??}{}{ yYPxXP ??????? ???? y Yx X dvvfduuf )()()()(),( yfxfyxf YX?)(~ , )(~),(~),( yfYxfXyxfYXYX設(shè) 為連續(xù)型 ，且 ),( YX若 相互獨立，則 YX, 相互獨立 ,XY . ( , ( ) ( ) )aeXYf x y f x f y?( ) ( )xy XYf u f v d u d v? ? ? ?? ??從而在 ( , ) , ( ) , ( )XYf x y f x f y的連續(xù)點處有 167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 9/18 ???????????? ,0 , 0 ,0,2),()( 2xxedyyxfxf xX???????? ???? ,0 , 0 ,0,),()(yyedxyxfyf yY設(shè) 的密度函數(shù)為 ( , )XY( 2 )2 , 0 , 0( , ) 0 ,xye x yf x y??? ??? ?? 其它 問 是否獨立？ ,XY相互獨立 ,XY?的邊緣密度分別為 ,XY ( , ) ( ) ( ) , ,XYf x y f x f y x y? ? ? ? ? ?若 的密度函數(shù)
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1