相互獨(dú)立的隨機(jī)變量-展示頁
2025-05-26 23:56本頁面
【正文】 故不能說 X = Y . 注意 概率論 ),( YXijp)1,1( )2,1( )3,1( )1,2( )2,2( )3,2(619118131 ? ?解 的分布律改寫為將 ),( YX練習(xí)： 的分布律為已知 ),( YX.,( 2 )。概率論 隨機(jī)變量相互獨(dú)立的定義 例題 二維隨機(jī)變量的推廣 167。 4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 概率論 兩事件 A , B 獨(dú)立的定義是：若 P(AB)=P(A)P(B) 則稱事件 A , B 獨(dú)立 . 設(shè) X,Y是兩個(gè) ，若對(duì)任意的 x,y,有 )()(),( yYPxXPyYxXP ????? 則稱 X 和 Y 相互 獨(dú)立 . 一、隨機(jī)變量相互獨(dú)立的定義 概率論 )()(),( yFxFyxF YX?用分布函數(shù)表示 ,即 設(shè) X,Y是兩個(gè) ，若對(duì)任意的 x,y,有 則稱 X 和 Y 相互 獨(dú)立 . 它表明，兩個(gè) 獨(dú)立時(shí)，它們的聯(lián)合分布函 數(shù)等于兩個(gè)邊緣分布函數(shù)的乘積 . 概率論 若 (X,Y)是離散型 ，則上述獨(dú)立性的定義等價(jià)于： )()(),( jiji yYPxXPyYxXP ?????則稱 X 和 Y 相互 獨(dú)立 . 對(duì) (X,Y)的所有可能取值 (xi, yj),有 概率論 ( , )f x y其中 是 X和 Y的聯(lián)合密度， ( , ) ( ) ( )XYf x y f x f y? 幾乎處處成立，則稱 X 和 Y 相互 獨(dú)立 . 對(duì)任意的 x, y, 有 若 (X,Y)是連續(xù)型 ，則上述獨(dú)立性的定義等價(jià)于： 這里“幾乎處處成立”的含義是：在平面上除去面積為 0 的集合外，處處成立 . 分別是 X的邊緣密度和 Y 的邊緣密度 . ( ) , ( )XYf x f y概率論 例 1 袋中有二個(gè)白球，三個(gè)黑球，從中取兩次球 ????第一次取到黑球第一次取到白球定義01: X????第二次取到黑球第二次取到白球01Y求：（ X,Y）的聯(lián)合分布及邊緣分布，分有放回和無放 回討論 解：有放回 0 1 0 1 1 jp?XY?ip5353?5253?5352?5252?535253520 1 0 1 1 jp?XY?ip4253?
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