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正文內(nèi)容

面面垂直性質(zhì)定理-展示頁

2025-07-04 01:28本頁面
  

【正文】 現(xiàn)在把這個問題數(shù)學(xué)符號化:已知:α⊥β α∩β=CD 求證:β內(nèi)一直線與α垂直 在右邊把這兩個平面的形象圖作出來: 分析:要證明一條直線與一個平面垂直,這就需要證明這條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,這是前面學(xué)的直線與平面垂直的判定定理,那么就需要在這個平面內(nèi)找兩條相交直線都與這條直線垂直,那不妨在β內(nèi)作BE⊥CD于點B,在α內(nèi)過點B作AB⊥CD 證明:在β內(nèi)作BE⊥CD于點B,在α內(nèi)過點B作 AB⊥CD BE⊥CD 二面角∠ABE為直二面角α⊥β α∩β=CD AB⊥BE CD⊥BE BE⊥α AB∩CD=B這樣上面的問題就得以解決證明
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