面面垂直的判定與性質(zhì)-展示頁(yè)
2024-11-29 23:22本頁(yè)面
【正文】 ． α∥ γ B． α⊥ γ C． α與 γ相交但不垂直 D．以上都有可能 答案 D 2．已知 l， m， n為兩兩垂直的三條異面直線，過(guò) l作平面 α與直線 m垂直，則直線 n與平面 α的關(guān)系是( )． A． n∥ α B． n∥ α或 n?α C． n?α或 n與 α不平行 D． n?α 答案 A 3．已知長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1，在平面 AB1上任取一點(diǎn) M，作 ME⊥ AB于 E，則 ( )． A． ME⊥ 平面 AC B． ME ?平面 AC C． ME∥ 平面 AC D．以上都有可能 答案 A 4．若 a， b表示直線， α表示平面，下列命題中正確的有 ________個(gè)． ① a⊥ α， b∥ α?a⊥ b。 面 PAB ⊥ 面 ABC 都是直角三角形 ∠ PCA 如圖，正方形 SG1G2G3中， E， F分別是 G1G2， G2G3的中點(diǎn)， D是 EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿 SE， SF及 EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使 G1， G2， G3三點(diǎn)重合，重合后記為 G SEF，則四面體 S— EFG中必有 ( ) (A)SG⊥ △ EFG所在平面 (B) SD⊥ △ EFG所在平面 (C) GF⊥ △ SEF所在平面 (D)GD⊥ △ SEF所在平面 S G1 G2 G3 E F D A 課本 P69 【變式 3 】 如圖所示， PA ⊥ 平面 ABC ， PA ＝ 2 ， AB ＝ 1 ， BC＝ 3 ， AC ＝ 2 ， 求證：平面 PBC ⊥ 平面 P AB . 創(chuàng)新 36頁(yè) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 5．如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，截面C1D1AB與底面 ABCD所成二面角 C1ABC的大小為 ________． 解析 ∵ AB⊥ BC， AB⊥ BC1， ∴∠ C1BC為二面角 C1ABC的平面角， 大小為 45176。 大家知道其中的理論根據(jù)嗎？ 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)了另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直 . 一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線， 則這兩個(gè)平面垂直。 應(yīng)用三垂線： 應(yīng)用三垂線定理或其逆定理作 出來(lái)。 二面角的平面角的作法： 定義法： 根據(jù)定義作出來(lái)。 ] 當(dāng)兩個(gè)半平面重合時(shí) ,平面角為 0 176。 O1 A1 平面角是 直角 的二面角叫做 直二面角 平面角的范圍是 [0 176。 α β B 。 ? ? l O A B 答：二面角的平面角與其頂 點(diǎn) 的位置無(wú)任何關(guān)系 ,只與二面角的張角大小有關(guān)。 （ 2）、角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)。 l ? ? A B ? ? 二面角 ?－ AB－ ? ? ? l 二面角 ?－ l－ ? 二面角 C－ AB－ D A B C D 5 二面角的記法 : 如何度量二面角的大??？ 能否轉(zhuǎn)化為平面角來(lái)處理？ 你能在教室內(nèi)找到二面角的例子嗎？ 緩慢打開(kāi)教室的門(mén)，門(mén)打開(kāi)的角度可以用哪個(gè)角來(lái)表示？ 二面角的平面角 過(guò)二面角 棱上任一點(diǎn) 在兩個(gè) 半平面內(nèi)
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