面面垂直的判定與性質(zhì)-wenkub
2022-11-28 23:22:28 本頁面
【正文】 面角的平面角應(yīng)注意什么？ 注意：二面角的平面角必須滿足： （ 1）、角的頂點(diǎn)在棱上。 3 二面角 : 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面 所組成的圖形叫做 二面角 。 一條 直線 上的一個(gè) 點(diǎn) 把這條 直線 分成兩個(gè)部分 ， 其中的每一部分都叫做 射線 。平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 ? ? ? ? ? ? 二 面 角 1 問 題 在平面幾何中“角”是怎樣定義的？ 答：從平面內(nèi) 一點(diǎn) 出發(fā)的兩條 射 線 所組成的圖形叫做角。 2 ? ? A B 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做 二面角 。 l 面 面 這條直線叫做 二面角的 棱 。 （ 2）、角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)。 α β B 。 ] 當(dāng)兩個(gè)半平面重合時(shí) ,平面角為 0 176。 應(yīng)用三垂線： 應(yīng)用三垂線定理或其逆定理作 出來。 面 PAB ⊥ 面 ABC 都是直角三角形 ∠ PCA 如圖，正方形 SG1G2G3中， E， F分別是 G1G2， G2G3的中點(diǎn)， D是 EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿 SE， SF及 EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使 G1， G2， G3三點(diǎn)重合，重合后記為 G SEF，則四面體 S— EFG中必有 ( ) (A)SG⊥ △ EFG所在平面 (B) SD⊥ △ EFG所在平面 (C) GF⊥ △ SEF所在平面 (D)GD⊥ △ SEF所在平面 S G1 G2 G3 E F D A 課本 P69 【變式 3 】 如圖所示， PA ⊥ 平面 ABC ， PA ＝ 2 ， AB ＝ 1 ， BC＝ 3 ， AC ＝ 2 ， 求證：平面 PBC ⊥ 平面 P AB . 創(chuàng)新 36頁 活頁規(guī)范訓(xùn)練 5．如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，截面C1D1AB與底面 ABCD所成二面角 C1ABC的大小為 ________． 解析 ∵ AB⊥ BC， AB⊥ BC1， ∴∠ C1BC為二面角 C1ABC的平面角， 大小為 45176。鎮(zhèn)海高一檢測(cè) )如圖，在正方形 SG1G2G3中 ， E， F分別是 G1G2， G2G3的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿 SE，SF， EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使 G GG3重合，重合后的點(diǎn)記為 G. 給出下列關(guān)系： ① SG⊥ 平面 EFG； ② SE⊥ 平面 EFG； ③ GF⊥ SE；④ EF⊥ 平面 SEG. 其中成立的有 ( )． A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ③④ 答案 B 9．將正方形 ABCD沿對(duì)角線 BD折成直二面角ABDC，有如下四個(gè)結(jié)論： ① AC⊥ BD； ②△ ACD是等邊三角形； ③ AB與平面BCD成 60176。 ， E， F分別是 AC， AD上的動(dòng)點(diǎn)，且 ＝ ＝ λ(0＜ λ＜ 1)． ACAEADAFACAEADAF。 . 其中真命題的編號(hào)是 ________(寫出所有真命題的編號(hào) )． 答案 ①②④ 解析 取 AB的中點(diǎn) E，連接 DE， CE， 因?yàn)?△ ADB是等邊三角形，所以 DE⊥
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