線面垂直與面面垂直典型例題-wenkub
2023-04-09 07:09:34 本頁面
【正文】 。平面ABC，EF204。(1)求證：AE//平面BCD；(2)求證：平面BED平面BCD題型二、空間角的問題，在正四棱柱中，E為上使的點，平面交于F，交的延長線于G，求：（1）異面直線AD與所成的角的大小（2）二面角的正弦值，點在銳二面角的棱上，在面內引射線，使與所成的角為，與面所成的角大小為，求二面角的大?。治觯菏紫雀鶕?jù)條件作出二面角的平面角，然后將平面角放入一個可解的三角形中（最好是直角三角形），通過解三角形使問題得解．解：在射線上取一點，作于，連結，則為射線與平面所成的角，．再作，交于，連結，則為在平面內的射影．由三垂線定理的逆定理，為二面角的平面角．設，在中，,在△中，,是銳角，,即二面角等于．說明：本題綜合性較強，在一個圖形中出現(xiàn)了兩條直線所稱的角，斜線與平面所稱的角，二面角等空間角，這些空間角都要轉化為平面角，而且還要彼此聯(lián)系相互依存，要根據(jù)各個平面角的定義添加適當?shù)妮o助線．3. 正方體的棱長為1，是的中點．求二面角的大?。治觯呵蠖娼顷P鍵是確定它的平面角，按定義在二面角的棱上任取了點，在二個半平面上分別作棱的垂線，方法雖簡便，但因與其他條件沒有聯(lián)系，要求這個平
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