線線平行垂直,線面平行垂直,面面平行垂直判定與性質(zhì)[五篇模版]-展示頁
2024-10-28 15:37本頁面
【正文】 一條直線垂直于一個平面，則這個平面上的任意一條直線都與這條直線垂直。3.【定義】同一平面內(nèi)，兩直線無公共點，稱兩直線平行3.【公理】平行于同一直線的兩條直線互相平行.（空間平行線傳遞性）4.【定理】同位角相等，或內(nèi)錯角相等，或同旁內(nèi)角互補，線面平行，或兩面有交線強調(diào)面外與面內(nèi)（如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。第二篇：線面 線線面面平行垂直方法總結(jié)所有權(quán)歸張志濤所有線線平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。C如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面。（常用）b如果兩平面同時垂直于一條直線，則兩平面平行（大題一般不用）性質(zhì)：a兩個平面平行，在一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另外一個平面b兩個平面平行，和一個平面垂直的直線必垂直于另外一個平面c兩個平行平面，分別和第三個平面相交，交線平行d平行平面所截的線段對應(yīng)成比例（這個是推論，不好描述，書上或練習(xí)冊上應(yīng)該有類似的題）判定：一個面如果過另外一個面的垂線，那么這兩個面相互垂直性質(zhì)：a如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。判定:a一條線和平面內(nèi)兩條相交直線都垂直,那么這條直線和這個平面垂直b兩個平面垂直,其中一個平面內(nèi)的直線垂直兩平面的交線，那么這條直線和這個平面垂直c直線的方向向量與平面的法向量平行性質(zhì)：如果兩條直線同時垂直一個平面，那么這兩條直線平行。3,線面平行判定：a面外一條線與面內(nèi)一條線平行。（這個比較重要，記不住的話找一下例題，多看看圖就好了）性質(zhì)：貌似也沒什么性質(zhì)，一般也是要證明線面關(guān)系的時候用到它。E（重點）三垂線定理：平面內(nèi)的一條直線，如果和過平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，那么它就和這條斜線垂直。性質(zhì)：貌似沒啥性質(zhì)，一般是證明線面關(guān)系的時候先證明線線關(guān)系。D同時與一平面垂直的兩直線平行。第一篇：線線平行垂直,線面平行垂直,面面平行垂直判定與性質(zhì)判定：a用向量，方向向量平行b一條直線平行于另一個平面，則它平行于它所在平面與那個平面的交線。C若一平面與兩平行平面相交，則兩交線平行。E同時平行于一條直線的兩直線平行。判定：a向量，方向向量垂直b直線垂直于平面，則直線與平面中的任意直線都垂直c第一條直線與第二條直線平行，第一條垂直于第三條，則第二條也垂直于第三條d把兩直線放在一個平面中，利用平面幾何各種判定方法，如等腰三角形的底和高等。三垂線逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和過平面的一條斜線垂直，那么它也垂直于斜線在平面內(nèi)的射影。注意：第一條直線垂直于第二條直線，第一條直線垂直于第三條直線，則第二條直線與第三條直線可垂直可平行也可普通相交。（常用）b空間向量法，證明線一平行向量與面內(nèi)一向量（x1x2y1y2=0）（常用）c面外一直線上不同兩點到面的距離相等d證明線面無交點（定義）e反證法（線與面相交，再推翻）性質(zhì)：平面外一條直線與此平面平行，則過這條直線的任意平面與此平面的交線與該直線平行。判定a一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面平行,則這兩個平面平行。b如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內(nèi)。D三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。（一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.），那么它們的交線平行。），強調(diào)面外，那么這兩條直線平行 （線與面相交，再推翻），證明線一平行向量與面內(nèi)一向量（x1x2y1y2=0）7.【定義】直線與平面無公共點，稱直線與平面平行【定理】如果兩個平面平行，那么這兩個平面平行。：如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面的血現(xiàn)在平面內(nèi)的射影，則這所有權(quán)歸張志濤所有條直線垂直于斜線。，
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