線線平行垂直,線面平行垂直,面面平行垂直判定與性質(zhì)[五篇模版](參考版)
2024-10-28 15:37本頁面
【正文】 中，平面平面，,.求四面體解法一：如答（20）圖1，過D作DF⊥AC垂足為F，故由平面ABC⊥平面ACD，知DF⊥平面ABC，即DF是四面體ABCD的面ABC上的高，設G為邊CD的中點，則由AC=AD，知AG⊥CD，從而AG===2ACB11AGCD由ACDF=CDAG得DF==22AC由RtDABC中,AB==SDABC=1ABBC= 2故四面體ABCD的體積V=1SDABCDF=385。在Rt△ABC中，因AC=2AF=AB=2BC，由勾股定理易知BC=； AB=故四面體ABCD的體積1114V=SDABCDF=180。若AD=2，AB=2BC，求四面體ABCD的體積；解：如答（19）圖1，設F為AC的中點，由于AD=CD，所以DF⊥⊥平面ACD，知DF⊥平面ABC，即DF是四面體ABCD的面ABC上的高，且DF=ADsin30176。3+= ∴三棱錐D—ＡＢＣ的表面積是222，平面ABC^平面ACD，AB^BC，AD=CD，208。1=,SPABC=sin60176。ＤＣ＝Ｄ，∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，又∵AD∴平面ABD⊥平面BDC．（2）由（1）知，DA^DB,DB^DC,DC^DA,QDB=DA=DC=1，平面BDC.\111SPDAM=SPDBC=SPDCA=180。AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90，（1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（2）設BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。，在△ABC中，∠ABC=45176。平面A1BD，CC1204。,所以BD^=D,所以BD^平面ADD1A1，又AA1204。+30176。ADG+208。,故208。所以208。GDB，又208。因此GD=GB，故208。BAD=60176。平面ADD1A1，故AA1^證法二：因為D1D^平面ABCD，且BD204。在DABD中，由余弦定理得BD2=AD2+AB22ADABcos60176。平面ABCD，所以D1D^BD，又因為AB=2AD，208。BAD=60176。面ABCD＝AD,\BF^面PAD,BF204。面PCD\直線EF//平面PCD（2）連接BDQAB=AD,208。E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF//平面PCD；（2）平面BEF⊥平面(第16題圖)答案：（1）因為E、F分別是AP、AD的中點，\EFPPD,又QPD204。180。1180。=1,又因為AB=CE=1,AB//CE，所以四邊形ABCE為矩形，所以S四邊形ABCD=S矩形ADCE+SDECD=ABAE+又PA^平面ABCD，PA=1，所以V四邊形PABCD=P115CEDE=1180。（II）由（I）可知CE^AD，在RtDECD中，DE=CDcos45176。求四棱錐P－ABCD的體積DC分析：本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關系，幾何體的體積等基礎知識；考查空間想象能力，推理論證能力，運算求解能力；考查數(shù)形結合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分12分（I）證明：因為PA^平面ABCD，CE204。面BDA1，∴PB1∥平面BDA1．，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，CE∥AB。AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1P＝A1C1，連接AP交棱CC1于D．求證：PB1∥平面BDA1；本小題主要考查直三棱柱的性質(zhì)、線面關系、二面角等基本知識，并考查空間想象能力和邏輯推理能力，考查應用向量知識解決問題的能力．解：連結AB1與BA1交于點O，連結OD，∵C1D∥平面AA1，A1C1∥AP，∴AD=PD，又AO=B1O，∴OD∥PB1，又OD2
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1