線面線線面面平行垂直方法總結(參考版)
2024-10-28 15:06本頁面
【正文】 E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD(第16題圖)。DAB=60，AB=2,AD=4將 176。208。，底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱AAA1=2，E是側棱BB1的中點.（Ⅰ）求證：AE^平面A1D1E；(Ⅱ)求三棱錐AC1D1E的體積.第五篇：線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定 經(jīng)典試題線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定如圖，在四棱錐P－ABCD中，如圖，棱柱PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，ABCA1B1C1的側面 BCC1B1是菱形，B1C^A1B ∠ABC＝60176。（1）求三棱錐DPAC的體積；（2）求證：直線BD1∥平面PAC；（3）求證：直線PB1^D1B1A1PDCBA，在四棱錐PABCD，底面ABCD是正方形，側棱PD^底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF^PB于點F。(2)AF⊥39。B。；（2）求證：平面ACD39。（1）求證：A39。D39。B39。D39。第四篇：線線、線面平行垂直的證明空間線面、面面平行垂直的證明－A1B1C1D1中，E、F分別為AB、BC的中點，（Ⅰ）求證：EF//面A1C1B。（III）由題設條件，可求面夾二面角的兩個平面的法向量，利用兩平面的夾角為30176。設AB＝a，給出圖形中各點的坐標，可求出向量AD1和B1E 的坐標，驗證其數(shù)量積為0即可證出兩線段垂直。2【考點】用空間向量求平面間的夾角，空間中直線與直線之間的位置關系，直線與平面平行的判定。∴|cosθ|＝cos30176?！鷑又由（I）知B1E⊥AD1，且B1C∩B1E＝B1，∴AD1⊥平面DCB1A1。2（III）連接A1D，B1C，由長方體ABCD－A1B1C1D1及AA1＝AD＝1，得AD1⊥A1D。a1→要使DP∥平面B1AE，只要n⊥DP，即－az0＝0，解得z0＝。2232。ax2y＝，－a246。239。2→（II）假設在棱AA1上存在一點P(0,0，z0)，使得DP∥平面B1AE，此時DP＝(0，－1，z0)。a→→∵AD1232。232。1，0246。aa→→→→－，1，－1246。2，1，0248。設AB＝a，則A(0,0,0)，D(0,1,0)，D1(0,1,1)，E230。求AB的長．→→→【答案】解：（I）如圖，以A為原點，AB，AD，AA1的方向分別為x軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標系。(Ⅱ)要證DM∥平面BEC只要證明DM在一個平行于平面BEC的另一個平面上，故取AB中點N，連接MN，DN，證明平面MND∥平面BEC即可。【解析】(Ⅰ)要證BE=DE，只要證點E是BD垂直平分線上的點即可。平面M
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