高一數(shù)學(xué)面面垂直的性質(zhì)-展示頁
2024-11-22 08:30本頁面
【正文】 兩個平面互相垂直。 已知 平面 α⊥ 平面 β,α∩ β ＝ l下列命題 (2)垂直于交線 l的直線必垂直于平面 β （ ） (3)過平面 α 內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于平面 β （ ） (1)平面 α內(nèi)的任意一條直線必垂直于平面 β（ ） √ 探究：已知平面 α ， β ，直線 a，且 α ⊥ β ，α ∩ β ＝ AB， a∥ α ， a⊥AB ，試判斷直線 a與平面 β 的位置關(guān)系？ 鞏固練習(xí)： 下列命題中，正確的是（ ） A、過平面外一點(diǎn)，可作無數(shù)條直線和這個平面垂直 B、過一點(diǎn)有且僅有一個平面和一條定直線垂直 C、若 a,b異面，過 a一定可作一個平面與 b垂直 D、 a,b異面，過不在 a,b上的點(diǎn) M，一定可以作一個平面和 a,b都垂直 . 例 1：如圖，在長方體 ABCDA’B’C’D’中， （ 1）判斷平面 ACC’A’與平面 ABCD的位置關(guān)系 （ 2） MN在平面 ACC’A’內(nèi)， MN⊥ AC于 M，判斷MN與 AB的位置關(guān)系。 (1)判斷 BC與平面 PAC的位置關(guān)系，并證明。 ∴ BC⊥ AC 又 ∵ 平面 PAC⊥ 平面 ABC，平面 PAC∩平面 ABC＝ AC, BC 平面 ABC ∴ BC⊥ 平面 PAC ?(2)又 ∵ BC 平面 PBC ， ∴ 平面 PBC⊥ 平面 PAC ?解題反思 本題充分地體現(xiàn)了面面垂直與 線面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。 已知： α⊥ γ， β ⊥ γ,α ∩ β= а,求證： a⊥
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