高一數(shù)學面面垂直的性質(zhì)-展示頁
2024-11-24 01:34本頁面
【正文】 ，平面 VAC⊥ 平面 VBC．由 DE是△ VAC兩邊中點連線，知 DE∥ AC，故DE⊥ VC．由兩個平面垂直的性質(zhì)定理， 知直線 DE與平面 VBC垂直。 而我們還有 α⊥ β這個條件沒使用，由 α⊥ β定義，則∠ ABE為直角，即有 AB⊥ BE，也就有 AB⊥ β，問題也就得到解決． [兩個平面垂直的性質(zhì)定理 1] 如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面． [兩個平面垂直的性質(zhì)定理 2] 如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面的一點垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi) ． 為作輔助線提供了理論依據(jù) 為判定直線在平面內(nèi)提供了理論依據(jù) 例題 1 如圖 4， AB是 ⊙ O的直徑，點 C是 ⊙ O上的動點，過動點 C的直線 VC垂直于 ⊙ O所在平面， D、 E分別是 VA、 VC的中點，直線 DE與平面 VBC有什么關(guān)系？試說明理由． 解：由 VC垂直于 ⊙ O所在平面，知VC⊥ AC， VC⊥ BC，即 ∠ ACB是二面角AVCB的平面角．由 ∠ ACB是直徑上的圓周角，知 ∠ ACB =90176。要證 AB⊥ β，只需證 AB垂直于 β內(nèi)的
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1