高一數(shù)學(xué)面面垂直的性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-12 01:34本頁面
【導(dǎo)讀】如圖2，α⊥β，AB?在β內(nèi)作BE⊥CD。要證AB⊥β，只需證AB垂直于β。內(nèi)的兩條相交直線就行。而我們已經(jīng)有AB⊥CD，只需尋求另一條就夠了。別是VA、VC的中點，直線DE與平面VBC有什么關(guān)系？DE⊥VC．由兩個平面垂直的性質(zhì)定理，DE∥AC，推出上面的結(jié)論。ABC，平面SAB⊥平面SBC。又∵SA⊥平面ABC，同理D必在β與γ的交線b上.∴D是a、b的交點.∴PD與l重合，即l⊥γ.2．給出下列四個命題：（其中a，b表直線，α，①若a⊥b，a∥α，則b⊥α；③若β∥γ，α∥γ，則α⊥β；AB與棱l的夾角為45°，AB與平面β所成的角為30°，°，°或150°，°，°或135°。連OB、OC，則∠ABC=45°，∠ABO=30°，∠ACO就是所求二面角的平面角。在Rt△BB′A′中，
【正文】 ∠ ACO= ∴∠ ACO=45176。 D l4．線段 AB長為 2a，兩端點 A， B分別在一個直二面角的兩個面內(nèi)，且 AB與兩個面所成的角分別為 30176。 和45176。 ，設(shè) A， B兩點在棱上的射影分別為 A′， B′，則 A′B′長等于（ ）． .2..22.2. aDaCaBaAC 提示：利用直線與平面所成角的定義和垂直關(guān)系得：∠ BAB′=30176。 ， ∠ ABA′=45176。 ∴ 在 Rt△ BB′A中，BB′=AB/2=a， 2 2 2 22A B B A B B a a a? ? ? ?? ? ? ? ?在 Rt△ BB′A′中， 2 22B A A B a? ??在 Rt△ BA′A中 課堂小結(jié) 已知面面垂直易找面的垂線，且在某一個平面內(nèi) 、應(yīng)用 面面 垂直要從尋找 面的垂線 入手 面面 垂直的判定與性質(zhì)都要依賴面面垂直的 定義 面面 垂直是在建立在 二面角 的定義的基礎(chǔ)上的 線面垂直 面面垂直 線線垂直 面面垂直 線面垂直 線線垂直 布置作業(yè)：
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