高一數(shù)學拋物線的幾何性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-09 09:20本頁面
【導讀】的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定直線l叫做拋物線的準線。立直角坐標系時,焦點位置，開口方向？軸，焦點就在對稱軸Y軸上呀！練習1已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程；練習2求過點A的拋物線的標準方程。∴拋物線的標準方程為x2=y或y2=x。直徑的圓E的半徑，引垂線AD，EH，BC，垂足為D、H、C，頂點在原點，焦點在x軸上，
【正文】 例． 過拋物線 y2=2px的焦點 F任作一條直線 m，交這拋物線于 A,B兩點，求證：以 AB為直徑的圓和這拋物線的準線相切 ． 分析：運用拋物線的定義和平面幾何知識來證比較簡捷． xyO FBADCEH2020/12/16 證明：如圖． xyEO FBADCH所以 EH是以 AB為直徑的圓 E的半徑，且 EH⊥ l，因而圓 E和準線 l相切． 設(shè) AB的中點為 E，過 A、 E、 B分別向準線 l引垂線 AD， EH， BC，垂足為 D、 H、 C， 則｜ AF｜＝｜ AD｜，｜ BF｜＝｜ BC｜ ∴ ｜ AB｜＝｜ AF｜＋｜ BF｜ ＝｜ AD｜＋｜ BC｜ =2｜ EH｜ 2020/12/16 求滿足下列條件的拋物線的方程 （ 1）頂點在原點，焦點是（ 0，－ 4） （ 2）頂點在原點，準線是 x＝ 4 （ 3）焦點是 F（ 0， 5），準線是 y＝－ 5 （ 4）頂點在原點，焦點在 x軸上， 過點 A（－ 2， 4） 練習 2020/12/16 小 結(jié) ： 拋物線的定義 ,標準方程類型與圖象的對應(yīng) 關(guān)系以及判斷方法 拋物線的定義、標準方程和它 的焦點、準線、方程 注重數(shù)形結(jié)合的思想。
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1