高二數(shù)學(xué)拋物線的性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-09 03:31本頁面
【導(dǎo)讀】所以拋物線在y軸右側(cè).所以：x的范圍是[0,+∞），y的范圍是.是指拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)和準(zhǔn)線距離之比，用e表示．因此，由，拋物線的定義可知拋物線的離心率e=1.以無限延伸,但沒有漸近線;所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px(p>0).描點(diǎn)畫出拋物線的一部分，再利用對(duì)稱性，通徑在做簡(jiǎn)圖時(shí)的應(yīng)用.通徑反映了拋物線的開口程度;平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,與原點(diǎn)重合,X軸垂直于燈口直徑.
【正文】 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2= x,焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ,0). 245845x y o A B F A B F O 使反光鏡的頂點(diǎn) (即拋物線的頂點(diǎn) )與原點(diǎn)重合 ,X軸垂直于燈口直徑 . 由已知可得點(diǎn) A(40,30),代入方程 ,得 求適合下列條件的拋物線方程： （ 1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 x軸對(duì)稱，并且經(jīng)過點(diǎn) M（ 5， 4） 。 （ 2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是 F（ 0， 5） 。 （ 3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線是 x=4。 （ 4）焦點(diǎn)是 F（ 0， 8），準(zhǔn)線是 y=8. xy 5162)1( ? yx 202 ?（ 2） （ 3） xy 162 ?? （ 4） yx 322 ??拋物線的幾何性質(zhì) 方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2vy 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 離心率 漸近線 通 徑 x軸 y軸 原點(diǎn) (0,0) e=1 ? ?? ?0xy? ? ?? ?? ? ?，? ?? ?,0xy? ??? ?? ? ?，? ?? ?0,yx? ??? ?? ? ?，? ?? ?,0yx? ??? ?? ? ?，經(jīng)過焦點(diǎn)而垂直于對(duì)稱軸的弦 ,通徑長 2p 無 在解題過程中要注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 課本 P123 3
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