高二數(shù)學(xué)拋物線的幾何意義-資料下載頁(yè)
2024-11-12 17:11本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．掌握拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離。心率等幾何性質(zhì)；3．在對(duì)拋物線幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)。拋物線和它的軸的交點(diǎn).限延伸,但它沒有漸近線;,沒有對(duì)稱中心;、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線;p對(duì)拋物線開口的影響.M(2,)的拋物線有幾條,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,22?原點(diǎn)，則這個(gè)三角形的面積為。推廣2：若直線l與拋物線=2px(p>0)交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，線段AB為直徑作圓H，試證明拋物線頂點(diǎn)在圓H上。
【正文】 2222 164 pxxpyy BABA ???24 pyy BA ????0??? BABA yyxx所以 OA⊥OB. 代入 y2=2px得， 可知 又 直線 l過定點(diǎn) (2p,0) 推廣 2： 若直線 l與拋物線 =2px(p0)交于 A、 B兩點(diǎn) ， 且 OA⊥OB ，則 __________ 2yx y O y2=2px A B l C(2p,0) 驗(yàn)證：由 得 所以 直線 l的方程為 即 而因?yàn)?OA⊥OB ，可知 推出 ，代入 得到直線 l 的方程為 所以直線過定點(diǎn)（ 2p,0). ? AABBpxypxy2222?? BABABAAB yypxxyyk????? 2)(2 ABAA xxyypyy ???? )2(2pyyxyypy BABA???0?? BABA yyxx 24 pyy BA ??)2(2 pxyy pyBA???高考鏈接： 過定點(diǎn) Q（ 2p,0)的直線與 y2 = 2px（ p＞ 0）交于相異兩點(diǎn) A、 B，以線段 AB為直徑作圓 H(H為圓心），試證明拋物線頂點(diǎn)在圓 H上。 小結(jié) : 幾何性質(zhì) :范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、通徑 。 、焦點(diǎn)坐標(biāo)及解決其它問題 。
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