【正文】 CDA1B1C1D1中，截面C1D1AB與底面 ABCD所成二面角 C1ABC的大小為 ________． 解析 ∵ AB⊥ BC， AB⊥ BC1， ∴∠ C1BC為二面角 C1ABC的平面角， 大小為 45176。 7．若一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，那么這兩個二面角 ( )． A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．關系無法確定 解析 如圖所示，平面 EFDG⊥ 平面 ABC，當平面HDG繞 DG轉(zhuǎn)動時，平面 HDG始終與平面 BCD垂直，所以兩個二面角的大小關系不確定，因為二面角 HDGF的大小不確定． 答案 D 8．如圖，設 P是正方形 ABCD外一點，且 PA⊥ 平面 ABCD，則平面 PAB與平面 PBC、平面 PAD的位置關系是 ( )． A．平面 PAB與平面 PBC、平面 PAD都垂直 B．它們兩兩垂直 C．平面 PAB與平面 PBC垂直，與平面 PAD不垂直 D．平面 PAB與平面 PBC、平面 PAD都不垂直 A 求證：平面 COD⊥ 平面 AOB. 證明 由題意： CO⊥ AO， BO⊥ AO， ∴∠ BOC是二面角 BAOC的平面角， 又 ∵ 二面角 BAOC是直二面角， ∴ CO⊥ BO， 又 ∵ AO∩BO＝ O， ∴ CO⊥ 平面 AOB， ∵ CO?平面 COD， ∴ 平面 COD⊥ 平面 AOB. 11．如圖所示，在 Rt△ AOB中， ∠ ABO＝ ，斜邊 AB＝ 4， Rt△ AOC可以通過 Rt△ AOB以直線 AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角 BAOC是直二面角， D是 AB的中點． 6???????? ?bⅠ . 觀察實驗 觀察兩垂直平面中 ,一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的有哪些位置關系 ? ??Ⅱ .概括結論 l?? ?l??? ?lb ?平面與平面垂直的性質(zhì)定理 ??bb 兩個平面垂直 ,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直 . 簡述為： 面面垂直 線面垂直 ????? ?b?? ???b該命題正確嗎？ 符號表示： 例 4 , , ,a a a? ? ? ? ?? ? ? 判斷 與 位置關系解： 設 b α β a l l?? ?在 α內(nèi)作直線 b⊥ l lbbl?????? ??? ???????b ???a ??又???//ab?ba??????????//a ?練習：課本 73頁 1,2 練習：課本 73頁 A 1,2 題型二 面面垂直性質(zhì)定理的應用 【例 2 】 如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面． 創(chuàng)新 39頁 解 已知 α ⊥ γ ， β ⊥ γ ， α ∩ β ＝ l . 求證： l ⊥ γ . 法一 在 γ 內(nèi)取一點 P ，作 PA 垂直 α 與 γ 的交線于 A ， PB 垂直 β 與 γ 的交線于 B ，則 PA ⊥ α ， PB ⊥ β . ∵ l ＝ α ∩ β ， ∴ l ⊥ PA ， l ⊥ PB . 又 PA ∩