數(shù)列全部題型歸納非常全面,經(jīng)典-展示頁(yè)
2025-04-03 02:51本頁(yè)面
【正文】 ，求滿足不等式的的值組成的集合.例4 對(duì)于數(shù)列，如果存在一個(gè)正整數(shù)，使得對(duì)任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期. 例如當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列，當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列.（1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時(shí)為0），求證：數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，并求數(shù)列的前2012項(xiàng)的和；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. ① 若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；② 若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；例5已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。如果該數(shù)列在第四項(xiàng)最小，求k的取值范圍（二）數(shù)列的簡(jiǎn)單單調(diào)性求最值的方法：如果數(shù)列的通項(xiàng)公式是= ，(1)判斷數(shù)列的增減(2)若對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，不等式恒成立求a的取值范圍？（三）計(jì)算器結(jié)合復(fù)雜單調(diào)性，求最值的方法（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式是=，是否存在自然數(shù)m，使對(duì)任意的序號(hào)，有恒成立，若存在，求出m，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果數(shù)列的通項(xiàng)公式是=，是否存在自然數(shù)m，使對(duì)任意的序號(hào)，有恒成立，若存在，求出m，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如果數(shù)列的通項(xiàng)公式是=，是否存在自然數(shù)m，使對(duì)任意的序號(hào)，有恒成立，若存在，求出m，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（四）數(shù)列單調(diào)性求“和”的最值的方法已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，且（1） 求的通項(xiàng)公式（2） 求的通項(xiàng)公式（3） 說(shuō)說(shuō)n為何值時(shí)，取得最小值？數(shù)列的求和（一）倒序相加法：（1）設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，求： ……的值（2） （二） 錯(cuò)位相減法求和：… （三） 公式求和法（1）數(shù)列中，且， …，求．（2）（3）求和…（三）裂項(xiàng)求和法（1）… （2）…（3） （4）求數(shù)列的前n項(xiàng)和（四）. 分組求和法1. 分部分組法（1）…（2）
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