【正文】 　　 ②………7分且 ． ③ 顯然，曲線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，所以，由，得．將②、③代入上式，整理得，………………………10分所以，即或．經(jīng)檢驗(yàn)，都符合條件①．當(dāng)時(shí)，直線的方程為．顯然，此時(shí)直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)．即直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與題意不符．當(dāng)時(shí)，直線的方程為．顯然，此時(shí)直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)，且不過(guò)點(diǎn)．綜上，與的關(guān)系是：，且直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)．…………13分三、最值問(wèn)題5. 已知P為橢圓上任意一點(diǎn)，M（m，0）（m∈R），求PM的最小值。解：由（1）點(diǎn)B（0，），直線BF2的方程為：消去y得：，解得所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）所以(三)點(diǎn)差法定理 在橢圓（＞＞0）中，若直線與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)是弦MN的中點(diǎn)，弦MN所在的直線的斜率為，則.1. 已知一直線與橢圓 相交于、兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求直線AB的方程. 解：設(shè)交點(diǎn)，則有，（2）（1）得即，又直線AB過(guò)點(diǎn)（1，1）所以直線AB的方程為：2. 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，交橢圓于兩點(diǎn)PP2，（1）若A是線段P1P2的中點(diǎn)，求l的方程；（2）求P1P2的中點(diǎn)的軌跡．解：（1）設(shè)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，則…………*∵A(1，2)是線段P1P2的中點(diǎn)，∴x1+x2=2，y1+y2=4，∴，即。 (二)弦長(zhǎng)問(wèn)題1. 設(shè)橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為。解：由消去y得，判別式：所以，當(dāng)時(shí)直線與橢圓相交；當(dāng)時(shí)直線與橢圓相切；當(dāng)時(shí)直線與橢圓相離。8. 已知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向X軸引垂線段PP’，則線段PP’的中點(diǎn)M的軌跡方程是 。直接法6. 若的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是和，另兩邊、的斜率的乘積是，頂點(diǎn)的軌跡方程為 。（）2. 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，并且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.3. 已知圓,圓，動(dòng)圓與外切，與內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.解：由題所以點(diǎn)的軌跡是：以，為焦點(diǎn)的距離之和為12的橢圓。3. 橢圓的焦點(diǎn)為、為其上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為 。（七）焦點(diǎn)三角形PF1?PF21. 設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為和，為橢圓上一點(diǎn)，求的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。解：當(dāng)，S=3. 已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，、為焦點(diǎn)，若，則的面積為 。（六）焦點(diǎn)三角形的面積： 1. 已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，、為焦點(diǎn)，求點(diǎn)到軸的距離。2. 已知、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且斜率不為0的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是 20 。