高一數(shù)學(xué)集合經(jīng)典題型歸納總結(jié)-展示頁
2025-04-13 05:01本頁面
【正文】 .={x| x2+2x8=0}, B={x| x25x+6=0}, C={x| x2mx+m219=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值A(chǔ) 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。C④ 如果A205。B, B205。B,且A185。A205。例：{x|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。R| x32} ,{x| x32}3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4） Venn圖:通常元素是很具體的值的時候，或者在考察抽象集合之間的關(guān)系的時候，我們常?？紤]用venn圖來表示。u 注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R1） 列舉法：{a,b,c……}2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點(diǎn)總結(jié)第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性：(1) 元素的確定性如：世界上最高的山(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合總結(jié)：元素的互異性是參考點(diǎn)，常常在求出值的時候必須代回集合察看是否滿足該集合中元素是否有重復(fù)現(xiàn)象，從而決定值的取舍。元素與集合之間的關(guān)系：屬于 不屬于常有集合 N Z R Q 加星號或者+號表示對應(yīng)集合的正的集合 ：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。{x206。集合的分類：(1) 有限集 含有有限個元素的集合(2) 無限集 含有無限個元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合，空集在集合這個章節(jié)中非常重要，特別是在集合之間的關(guān)系的題中經(jīng)常出現(xiàn)，很容易考慮掉空集。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2．“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設(shè) A={x|x21=0} B={1,1} “元素相同則兩集合相等”即：① 任何一個集合是它本身的子集。A②真子集:如果A205。 B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果 A205。C ,那么 A205。B 同時 B205。u 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n1個真子集，非空真子集個數(shù)2n1三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交 集并 集補(bǔ) 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）SA記作，即CSA=韋恩圖示SA性 質(zhì)AA=A AΦ=ΦA(chǔ)B=BAABA ABBAA=AAΦ=AAB=BA
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