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數(shù)列知識點總結(jié)及題型歸納總結(jié)-展示頁

2025-07-04 02:18本頁面
  

【正文】 8888…2.數(shù)列中,已知(1)寫出,; (2)是否是數(shù)列中的項?若是,是第幾項?3.(2003京春理14,文15)在某報《自測健康狀況》的報道中,用適當?shù)臄?shù)填入表中空白(_____)內(nèi)。例:畫出數(shù)列的圖像.(4)數(shù)列分類:①按數(shù)列項數(shù)是有限還是無限分:有窮數(shù)列和無窮數(shù)列;②按數(shù)列項與項之間的大小關(guān)系分:單調(diào)數(shù)列(遞增數(shù)列、遞減數(shù)列)、常數(shù)列和擺動數(shù)列。例如,1,……(3)數(shù)列的函數(shù)特征與圖象表示:序號:1 2 3 4 5 6項 :4 5 6 7 8 9上面每一項序號與這一項的對應關(guān)系可看成是一個序號集合到另一個數(shù)集的映射。說明:①表示數(shù)列,表示數(shù)列中的第項,= 表示數(shù)列的通項公式;② 同一個數(shù)列的通項公式的形式不一定唯一。(2)通項公式的定義:如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式。例:判斷下列各組元素能否構(gòu)成數(shù)列(1)a, 3, 1, 1, b, 5, 7, 9。 讓學習成為一種習慣!高三總復習數(shù)列一、數(shù)列的概念(1)數(shù)列定義:按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列;數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項。記作,在數(shù)列第一個位置的項叫第1項(或首項),在第二個位置的叫第2項,……,序號為 的項叫第項(也叫通項)記作;數(shù)列的一般形式:,……,……,簡記作 。(2)2010年各省參加高考的考生人數(shù)。例如:①:1 ,2 ,3 ,4, 5 ,…②:…數(shù)列①的通項公式是= (7,),數(shù)列②的通項公式是= ()。例如,= =; ③不是每個數(shù)列都有通項公式。從函數(shù)觀點看,數(shù)列實質(zhì)上是定義域為正整數(shù)集(或它的有限子集)的函數(shù)當自變量從1開始依次取值時對應的一系列函數(shù)值……,…….通常用來代替,其圖象是一群孤立點。例:下列的數(shù)列,哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列?(1)1,2,3,4,5,6,… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, …(3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,…(5)數(shù)列{}的前項和與通項的關(guān)系:例:已知數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的通項公式練習:1.根據(jù)數(shù)列前4項,寫出它的通項公式:(1)1,3,5,7……;(2),;(3)。由前幾項猜想通項:根據(jù)下面的圖形及相應的點數(shù),在空格及括號中分別填上適當?shù)膱D形和數(shù),寫出點數(shù)的通項公式.(1)(4)(7)( )( ),并閱讀下面的文字,像這樣,10條直線相交,交點的個數(shù)最多是( ),其通項公式為 .2條直線相交,最多有1個交點3條直線相交,最多有3個交點4條直線相交,最多有6個交點A.40個 B.45個 C.50個 D.55個二、等差數(shù)列題型一、等差數(shù)列定義:一般地,如果一個數(shù)列從第項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母表示。例:等差數(shù)列, 題型二、等差數(shù)列的通項公式:;說明:等差數(shù)列(通??煞Q為數(shù)列)的單調(diào)性:為遞增數(shù)列,為常數(shù)列, 為遞減數(shù)列。其中 ,成等差數(shù)列 即: ()例:1.(14全國I)設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若,則 ( )A. B. C. D.,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項是( )A.1 題型四、等差數(shù)列的性質(zhì):(1)在等差數(shù)列中,
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