數(shù)列知識點總結(jié)及題型歸納-展示頁
2025-07-04 02:18本頁面
【正文】 ，Sn為數(shù)列｛an｝的前n項和，已知S7＝7，S15＝75，Tn為數(shù)列｛｝的前n項和，求Tn。例：，等于（ ）A．15 B．30 C．31 D．64，公差的等差數(shù)列，如果，則序號等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）670 ，則為 為 （填“遞增數(shù)列”或“遞減數(shù)列”）題型三、等差中項的概念：定義：如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項。用遞推公式表示為或。（4）9，99，999，9999… （5）7，77，777，7777，…(6)8, 88, 888, 8888…2．數(shù)列中，已知（1）寫出，； （2）是否是數(shù)列中的項？若是，是第幾項？3．（2003京春理14，文15）在某報《自測健康狀況》的報道中，用適當?shù)臄?shù)填入表中空白（_____）內(nèi)。例：畫出數(shù)列的圖像.（4）數(shù)列分類：①按數(shù)列項數(shù)是有限還是無限分：有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；②按數(shù)列項與項之間的大小關(guān)系分：單調(diào)數(shù)列（遞增數(shù)列、遞減數(shù)列）、常數(shù)列和擺動數(shù)列。例如，1，……（3）數(shù)列的函數(shù)特征與圖象表示：序號：1 2 3 4 5 6項 ：4 5 6 7 8 9上面每一項序號與這一項的對應(yīng)關(guān)系可看成是一個序號集合到另一個數(shù)集的映射。說明：①表示數(shù)列，表示數(shù)列中的第項，= 表示數(shù)列的通項公式；② 同一個數(shù)列的通項公式的形式不一定唯一。（2）通項公式的定義：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式。例：判斷下列各組元素能否構(gòu)成數(shù)列（1）a, 3, 1, 1, b, 5, 7, 9。 讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣！數(shù)列一、數(shù)列的概念（1）數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項。記作，在數(shù)列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為 的項叫第項（也叫通項）記作；數(shù)列的一般形式：，……，……，簡記作 。(2)2010年各省參加高考的考生人數(shù)。例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，…②：…數(shù)列①的通項公式是= （7，），數(shù)列②的通項公式是= （）。例如，= =； ③不是每個數(shù)列都有通項公式。從函數(shù)觀點看，數(shù)列實質(zhì)上是定義域為正整數(shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)當自變量從1開始依次取值時對應(yīng)的一系列函數(shù)值……，……．通常用來代替，其圖象是一群孤立點。例：下列的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列？（1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, …(3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,…（5）數(shù)列{}的前項和與通項的關(guān)系：例：已知數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式練習(xí)：1．根據(jù)數(shù)列前4項，寫出它的通項公式：（1）1，3，5，7……；（2），；（3）。由前幾項猜想通項：根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點數(shù)，在空格及括號中分別填上適當?shù)膱D形和數(shù)，寫出點數(shù)的通項公式.（1）（4）（7）（ ）（ ），并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是（ ），其通項公式為 .2條直線相交，最多有1個交點3條直線相交，最多有3個交點4條直線相交，最多有6個交點A．40個 B．45個 C．50個 D．55個二、等差數(shù)列題型一、等差數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。例：等差數(shù)列， 題型二、等差數(shù)列的通項公式：；說明：等差數(shù)列（通?？煞Q為數(shù)
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