【正文】 數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式。6．已知，數(shù)列是首項為a，公比也為a的等比數(shù)列，令，求數(shù)列的前項和。2. 已知數(shù)列滿足，求。(是等差數(shù)列 )遞推公式： 例：，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）352.（2015湖南卷文）設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，則等于( )A．13 B．35 C．49 D． 63 3.（2015全國卷Ⅰ理） 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若,則= 4.（2015重慶文）（2）在等差數(shù)列中，則的值為（ ）（A）5 （B）6 （C）8 （D）10，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有（ ） ，若 7.（2014全國卷Ⅱ理）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若則 8．（2014全國）已知數(shù)列｛bn｝是等差數(shù)列，b1=1，b1+b2+…+b10=100.（Ⅰ）求數(shù)列｛bn｝的通項bn；，其前10項的和，則其公差等于( ) C. D.10.（2015陜西卷文）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則 11．（2013全國）設(shè)｛an｝為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列｛an｝的前n項和，已知S7＝7，S15＝75，Tn為數(shù)列｛｝的前n項和，求Tn。例：判斷下列各組元素能否構(gòu)成數(shù)列（1）a, 3, 1, 1, b, 5, 7, 9。由前幾項猜想通項：根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點數(shù)，在空格及括號中分別填上適當?shù)膱D形和數(shù)，寫出點數(shù)的通項公式.（1）（4）（7）（ ）（ ），并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是（ ），其通項公式為 .2條直線相交，最多有1個交點3條直線相交，最多有3個交點4條直線相交，最多有6個交點A．40個 B．45個 C．50個 D．55個二、等差數(shù)列題型一、等差數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。例：，則數(shù)列為 （ ） ，則數(shù)列為 （ ） ，則數(shù)列為（ ） ．例：1.（2015北京卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項公式． 2.（2015山東卷）已知數(shù)列的首項前項和為，且，證明數(shù)列是等比數(shù)列．四、求數(shù)列通項公式方法（1）．公式法（定義法）根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項例：1已知等差數(shù)列滿足：， 求；2. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式； =8， （），求數(shù)列的通項公式；4. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；5. 設(shè)數(shù)列滿足且，求的通項公式6. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。（6）倒數(shù)變換法 適用于分式關(guān)系的遞推公式，分子只有一項例：1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。遞推公式為（其中p，q均為常數(shù)）。