數(shù)列知識點總結(jié)及題型歸納總結(jié)-全文預(yù)覽
【正文】 數(shù)列的各項均為正數(shù)，且前n項和滿足，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。解：設(shè) 8. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。（4） 待定系數(shù)法 適用于解題基本步驟： 確定 設(shè)等比數(shù)列，公比為 列出關(guān)系式 比較系數(shù)求， 解得數(shù)列的通項公式 解得數(shù)列的通項公式例：1. 已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式。3. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。 為等比數(shù)列。 2．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知 ①求出公差的范圍， ②指出中哪一個值最大，并說明理由。 ，仍成等差數(shù)列。例：，等于（ ）A．15 B．30 C．31 D．64，公差的等差數(shù)列，如果，則序號等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）670 ，則為 為 （填“遞增數(shù)列”或“遞減數(shù)列”）題型三、等差中項的概念：定義：如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項。（4）9，99，999，9999… （5）7，77，777，7777，…(6)8, 88, 888, 8888…2．?dāng)?shù)列中，已知（1）寫出，； （2）是否是數(shù)列中的項？若是，是第幾項？3．（2003京春理14，文15）在某報《自測健康狀況》的報道中，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白（_____）內(nèi)。例如，1，……（3）數(shù)列的函數(shù)特征與圖象表示：序號：1 2 3 4 5 6項 ：4 5 6 7 8 9上面每一項序號與這一項的對應(yīng)關(guān)系可看成是一個序號集合到另一個數(shù)集的映射。（2）通項公式的定義：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式。 讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣！高三總復(fù)習(xí)數(shù)列一、數(shù)列的概念（1）數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項。(2)2010年各省參加高考的考生人數(shù)。例如，= =； ③不是每個數(shù)列都有通項公式。例：下列的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列？（1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, …(3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,…（5）數(shù)列{}的前項和與通項的關(guān)系：例：已知數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式練習(xí)：1．根據(jù)數(shù)列前4項，寫出它的通項公式：（1）1，3，5，7……；（2），；（3）。例：等差數(shù)列， 題型二、等差數(shù)列的通項公式：；說明：等差數(shù)列（通?？煞Q為數(shù)列）的單調(diào)性：為遞增數(shù)列，為常數(shù)列， 為遞減數(shù)列。，已知 ①求通項；②若=242，求，（1）已知；（2）已知；(3)已知：（1）若項數(shù)為偶數(shù)，設(shè)共有項，則①偶奇； ② ；（2）若項數(shù)為奇數(shù)，設(shè)共有項，則①奇偶；②。 例：1．等差數(shù)列中，則前 項的和最大。一、遞推關(guān)系與通項公式1． 在等比數(shù)列中,，則 2． 在等比數(shù)列中,則 3.（2014重慶文）在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a1＝64，則公比q為（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）8，則= ，首項，前三項和為21，則（ ）A 33 B 72 C 84 D 189二、等比中項：若三個數(shù)成等比數(shù)列，則稱為的等比中項，且為是成等比數(shù)列的必要而
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