數(shù)列全部題型歸納非常全面,經(jīng)典-wenkub
2023-04-09 02:51:33 本頁面
【正文】 （3） （4）求數(shù)列的前n項和（四）. 分組求和法1. 分部分組法（1）…（2） 1，3＋，32＋，……，3n＋ （3）已知求數(shù)列的前項和．3 均勻分組（4）…4. 不均勻分組（5）求數(shù)列：…的前100項和；（6）求數(shù)列：…的前項和．?dāng)?shù)列的極限5個“三”三個定義極限（1）C=C（C為常數(shù)）。例6如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，…，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”． 例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”． （1）設(shè)是7項的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項； （2）設(shè)是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公比為的等比數(shù)列，求各項的和； （3）設(shè)是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列．求前項的和． 挑戰(zhàn)一已知數(shù)列是首項，公差為2的等差數(shù)列；數(shù)列滿足.（1）若、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式； （2）若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）數(shù)列滿足 ，其中，；，當(dāng)時，求的最小值（）挑戰(zhàn)二我們規(guī)定：對于任意實數(shù)，若存在數(shù)列和實數(shù)，使得，則稱數(shù)可以表示成進(jìn)制形式，簡記為：。挑戰(zhàn)六已知數(shù)列中，.（1）求證：是等差數(shù)列；并求數(shù)列的通項公式；（2）假設(shè)對于任意的正整數(shù)、都有，則稱該數(shù)列為“域收斂數(shù)列”. 試判斷: 數(shù)列，是否為一個“域收斂數(shù)列”，請說明你的理由.挑戰(zhàn)八已知函數(shù)是圖像上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求證：為定值；（2）若，求的值；（3）在(2)的條件下，若，為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求實數(shù)的取值范圍.
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