平面向量題型歸納-wenkub
2023-04-09 01:23:38 本頁(yè)面
【正文】 角：對(duì)于非零向量，作，稱(chēng)為向量，的夾角，當(dāng)＝0時(shí)，同向，當(dāng)＝時(shí)，反向，當(dāng)＝時(shí)，垂直。 已知,向量與相等，求的值。已知，則 。已知,則的最大值和最小值分別為 、 。（11）若，則。（7）若與共線， 與共線，則與共線。（3）與已知向量共線的單位向量是唯一的。（4）若是平行四邊形，則。例：下列命題：（1）若，則。若是單位向量，則。注意向量和數(shù)量的區(qū)別。向量常用有向線段來(lái)表示，注意不能說(shuō)向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）。(與共線的單位向量是)；5．相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；6．平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，記作：∥，規(guī)定零向量和任何向量平行。（2）若，則。其中正確的是_______題型基本概念1：給出下列命題：①若||＝||，則=；②向量可以比較大?。虎鄯较虿幌嗤膬蓚€(gè)向量一定不平行；④若=，=，則=；⑤若//，//，則//；⑥；⑦；其中正確的序號(hào)是 。（4）四邊形ABCD是平行四邊形的條件是。（8）若，則。 （12）若，則。在平行四邊形中，若，則必有 ( ) A. B. C. 是矩形 D. 是正方形計(jì)算：（1） （2）已知向量，如下圖，請(qǐng)做出向量和。練習(xí)：若物體受三個(gè)力,則合力的坐標(biāo)為 。已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求的坐標(biāo)。實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向相同，當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向相反，當(dāng)＝0時(shí)，注意：≠0。題型8：有關(guān)向量數(shù)量積的判斷1：判斷下列各命題正確與否：（1）；（2）若，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立；（3）；（4）對(duì)任意向量都成立；（5）若，則；（6）對(duì)任意向量，有。 題型數(shù)量積與夾角公式：； 向量的模：若，則，△ABC中，則_________已知，與的夾角為，則等于____已知，且與的夾角為，求（1），（2），（3），（4）。若向量=+，且⊥，則的值為 10：★已知||＝1||＝2，|＋|＝2，則與2的夾角余弦值為 ．11：已知向量｜｜=，｜｜=2，和的夾角為，當(dāng)向量+與+的夾角為銳角時(shí)，求的取值范圍。五、平行與垂直知識(shí)點(diǎn)：；題型13：向量共線問(wèn)題已知平面向量，平面向量若∥，則實(shí)數(shù) 設(shè)向量若向量與向量共線，則 已知向量若平行，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A．2 B．0 C．1 D．2練習(xí)：設(shè)，則k＝_____時(shí)，A,B,C共線已知不共線，如果∥，那么k= ,與的方向關(guān)系是 練習(xí)：已知，且，則x＝______已知向量∥，則 題型1 向量的垂直問(wèn)題已知向量，則實(shí)數(shù)的值為 已知向量 練習(xí)：已知=（1，2），=（3，2）若k+2與24垂直，求實(shí)數(shù)k的值已知單位
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