平面向量題型歸納(編輯修改稿)
2025-04-21 01:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9：已知向量與向量的夾角為120176。，若向量=+，且⊥，則的值為 10：★已知||＝1||＝2，|＋|＝2，則與2的夾角余弦值為 ．11：已知向量｜｜=，｜｜=2，和的夾角為，當(dāng)向量+與+的夾角為銳角時，求的取值范圍。題型1求向量的模的問題 如向量的模：若，則，已知零向量 已知向量滿足 已知向量， 已知向量的最大值為 設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外， (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1 設(shè)向量，滿足及，求的值練習(xí)：已知向量滿足求 設(shè)向量，滿足 已知向量、滿足，則|－|的最大值是 最小值是 。題型1結(jié)合三角函數(shù)求向量坐標(biāo)1. 已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，，求的坐標(biāo)。，點(diǎn)在第一象限，，求的坐標(biāo)。五、平行與垂直知識點(diǎn)：；題型13：向量共線問題已知平面向量，平面向量若∥，則實(shí)數(shù) 設(shè)向量若向量與向量共線，則 已知向量若平行，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A．2 B．0 C．1 D．2練習(xí)：設(shè)，則k＝_____時，A,B,C共線已知不共線，如果∥，那么k= ,與的方向關(guān)系是 練習(xí)：已知，，且，則x＝______已知向量∥，則 題型1 向量的垂直問題已知向量，則實(shí)數(shù)的值為 已知向量 練習(xí)：已知=（1，2），=（3，2）若k+2與24垂直，求實(shí)數(shù)k的值已知單位向量 練習(xí)： ∥，以原點(diǎn)O和A(4,2)為兩個頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________ 題型1在上的投影為，它是一個實(shí)數(shù)，但不一定大于0。已知，且，則向量在向量上的投影為______已知，是單位向量，當(dāng)它們之間的夾角為時，在方向上的投影為 。練習(xí)：已知，的夾角，則向量在向量上的投影為 題型1三點(diǎn)共線問題，，求證：三點(diǎn)共線。，求證：三點(diǎn)共線。練習(xí)：已知，則一定共線的三點(diǎn)是 。，若點(diǎn)在直線上，求的值。，，是否存在常數(shù)，使成立？5：是平面內(nèi)不共線兩向量，已知，若 三點(diǎn)共線，則= 6：★設(shè)O是直線外一定點(diǎn)，A、B、C在直線上，且,則= 7：設(shè)，是兩個不共線向量，若與起點(diǎn)相同，t∈R，t= 時，t，(＋)三向量的終點(diǎn)在一條直線上。8：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若＝m，＝n，則m＋n的值為__________________．9:在△OAB的邊OA，OB上分別取點(diǎn)M，N，使||∶||＝1∶3，||∶||＝1∶4，設(shè)線段AN與BM交于點(diǎn)P，記＝a，＝b，
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