平面向量的內(nèi)積教案(編輯修改稿)
2025-05-14 01:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b＝ba．（2） ()b＝(ab)＝a(b)．（3） (a＋b)c＝ac＋bc．注意：一般地，向量的內(nèi)積不滿足結(jié)合律，即a(bc)≠（ab）c.請(qǐng)結(jié)合實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證.*鞏固知識(shí) 典型例題例1 已知|a|＝3,|b|＝2, a,b＝,求ab．解 ab＝|a||b| cosa,b ＝32cos＝3．例2 已知|a|＝|b|＝,ab＝,求a,b．解 cosa,b＝＝＝?.由于 0≤a,b≤，所以 a,b＝．*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：平面向量?jī)?nèi)積的概念、幾何意義?結(jié)論：兩個(gè)向量a,b的模與它們的夾角的余弦之積叫做向量a與向量b的內(nèi)積，記作ab, 即 ab＝｜a||b|cosa, b ()ab的幾何意義就是向量a的模與向量b在向量a上的投影的乘積．知識(shí) 典型例題例3 求下列向量的內(nèi)積：（1） a＝ (2,?3), b＝(1,3)；運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 1. 已知|a|＝7，|b|＝4，a和b的夾角為，求ab．2. 已知aa＝9,求|a|．3. 已知|a|＝2,|b|＝3, a,b＝，求(2a＋b)b．動(dòng)腦思考 探索新知設(shè)平面向量a＝(x1,y1),b＝(x2,y2)，i，j分別為x軸，y軸上的單位向量，由于i⊥j，故i18
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