平面向量的應用(編輯修改稿)
2024-11-15 03:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 清晰,易于操作,比用斜率或定比分點公式研究這類問題要簡捷的多。運用向量的數(shù)量積處理解幾中有關(guān)長度、角度、垂直等問題運用向量的數(shù)量積，可以把有關(guān)的長度、角度、垂直等幾何關(guān)系迅速轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而“計算”出所要求的結(jié)果。運用平面向量綜合知識，探求動點軌跡方程，還可再進一步探求曲線的性質(zhì)。1．(江西卷)以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中 ①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|PA||PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；=(+),則動點P的軌跡為橢圓； 2②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若③方程2x5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；x2y2x2=1與橢圓+y2=1有相同的焦點.④雙曲線25935其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）uuuruuruuur2．平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A(3,1),B(1,3)，若點C滿足OC=a0A+bOB，其中a,b206。R，且a+b=1，則點C的軌跡方程為()+2y11=0B.(x1)2+(y2)2=5 2xy=+2y5=02．已知平面上一個定點C（－1，0）和一條定直線l：x＝－4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，uuuruuuruuuruuur（PQ＋2PC）（PQ－2PC）＝0.（1）求點P的軌跡方程；ruuuruuuPC的取值范圍．（2）求PQ第三篇：平面向量說課稿平面向量說課稿我說課的內(nèi)容是《平面向量的實際背景及基本概念》的教學,所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修四, 重點難點突破, 教材分析1地位和作用向量是近代數(shù)學中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法,數(shù)乘向量,數(shù)量積運算(運算率),幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實際背景,課本在這一部分內(nèi)容的教學為一課時,首先從實際例子出發(fā),抽象出向量的概念,向量的長度,零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相,:將本節(jié)教學中認知過程的教學內(nèi)容適當集中,以突出這節(jié)課的主題。例題,習題部分主要由學生依照概念自行分析,根據(jù)本課教材的特點,新大綱對本節(jié)課的教學要求,學生身心發(fā)展的合理需要,我從三個方面確定了以下教學目標:(1)基礎(chǔ)知識目標:理解向量,零向量,單位向量,共線向量,平行向量,相等向量的概念,會用字母表示向量,共線,相等.(2)能力訓練目標： 培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,培養(yǎng)學生觀察問題,分析問題,解決問題的能力。(3)情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。二重點難點突破由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì):,相等向量的概念,盡管此時的學生已經(jīng)有了一定的學習方法和習慣,但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗,多數(shù)學生對向量的認識還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對學生的理解能力要求比較高,行辨認, 教學方法本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究式”的教學方法,根據(jù)本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點:(1),.(2)由學生的特點確立自主探索式的學習方法通常學生對于概念課學起來很枯燥,不感興趣,因此要考慮學生的情感需要,找一些學生感興趣的題材來激發(fā)學生的學習興趣,另外,學生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學的認可,要多表揚,對自主探索式的學習方法也有一定的認識,所以在教學中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境,自主探究,交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程, 教學過程設(shè)計Ⅰ知識引入階段提出學習課題,明確學習目標(1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。由生活中具體的向量的實例引入:大海中船只的航線,中國象棋中”馬”,”象”,想象力豐富的特點,有利于激發(fā)學生的學習興趣.(2)觀察歸納——形成概念由實例得出有向線段的概念,有向線段的三個要素:起點,方向,方向和長度,引導學生概括總結(jié)出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。(3)討論研究——深化概念在得到概念后進行歸納,深化,之后向?qū)W生提出以下三個問題: ①向量的要素是什么? ②向量之間能否比較大小? ③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么? 同時指出這就是本節(jié)課我們要研究和學習的主題.Ⅱ(1)總結(jié)反思——提高認識方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件.(2)即時訓練—鞏固新知為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計了一道即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。下列命題正確的是()A．a(chǎn)與b共線，b與c共線，則a與c也共線B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D．有相同起點的兩個非零向量不平行 III 知識應用階段分析解決問題，歸納解題方法（1）分析解決問題,::兩個向量只有當它們的模相等,同時方向又相同時,直至最終
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