平面向量的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-11-15 03:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 清晰,易于操作,比用斜率或定比分點(diǎn)公式研究這類問(wèn)題要簡(jiǎn)捷的多。運(yùn)用向量的數(shù)量積處理解幾中有關(guān)長(zhǎng)度、角度、垂直等問(wèn)題運(yùn)用向量的數(shù)量積，可以把有關(guān)的長(zhǎng)度、角度、垂直等幾何關(guān)系迅速轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而“計(jì)算”出所要求的結(jié)果。運(yùn)用平面向量綜合知識(shí)，探求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，還可再進(jìn)一步探求曲線的性質(zhì)。1．(江西卷)以下同個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中 ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|PA||PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；=(+),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓； 2②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若③方程2x5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；x2y2x2=1與橢圓+y2=1有相同的焦點(diǎn).④雙曲線25935其中真命題的序號(hào)為（寫出所有真命題的序號(hào)）uuuruuruuur2．平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(3,1),B(1,3)，若點(diǎn)C滿足OC=a0A+bOB，其中a,b206。R，且a+b=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為()+2y11=0B.(x1)2+(y2)2=5 2xy=+2y5=02．已知平面上一個(gè)定點(diǎn)C（－1，0）和一條定直線l：x＝－4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，uuuruuuruuuruuur（PQ＋2PC）（PQ－2PC）＝0.（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；ruuuruuuPC的取值范圍．（2）求PQ第三篇：平面向量說(shuō)課稿平面向量說(shuō)課稿我說(shuō)課的內(nèi)容是《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》的教學(xué),所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修四, 重點(diǎn)難點(diǎn)突破, 教材分析1地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法,數(shù)乘向量,數(shù)量積運(yùn)算(運(yùn)算率),幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實(shí)際背景,課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí),首先從實(shí)際例子出發(fā),抽象出向量的概念,向量的長(zhǎng)度,零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相,:將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中,以突出這節(jié)課的主題。例題,習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析,根據(jù)本課教材的特點(diǎn),新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo):(1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解向量,零向量,單位向量,共線向量,平行向量,相等向量的概念,會(huì)用字母表示向量,共線,相等.(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣。二重點(diǎn)難點(diǎn)突破由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì):,相等向量的概念,盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高,行辨認(rèn), 教學(xué)方法本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究式”的教學(xué)方法,根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn):(1),.(2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥,不感興趣,因此要考慮學(xué)生的情感需要,找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另外,學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可,要多表?yè)P(yáng),對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí),所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,自主探究,交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程, 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)Ⅰ知識(shí)引入階段提出學(xué)習(xí)課題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。由生活中具體的向量的實(shí)例引入:大海中船只的航線,中國(guó)象棋中”馬”,”象”,想象力豐富的特點(diǎn),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.(2)觀察歸納——形成概念由實(shí)例得出有向線段的概念,有向線段的三個(gè)要素:起點(diǎn),方向,方向和長(zhǎng)度,引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。(3)討論研究——深化概念在得到概念后進(jìn)行歸納,深化,之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問(wèn)題: ①向量的要素是什么? ②向量之間能否比較大小? ③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么? 同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題.Ⅱ(1)總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件.(2)即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一道即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。下列命題正確的是()A．a(chǎn)與b共線，b與c共線，則a與c也共線B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行 III 知識(shí)應(yīng)用階段分析解決問(wèn)題，歸納解題方法（1）分析解決問(wèn)題,::兩個(gè)向量只有當(dāng)它們的模相等,同時(shí)方向又相同時(shí),直至最終
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