平面向量題型歸納-文庫吧
2025-03-10 01:23 本頁面
【正文】 的坐標(biāo)是 。.已知，求。 已知,向量與相等，求的值。已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求的坐標(biāo)。3． 平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對該平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)、使a=e1＋e2?；祝喝我獠还簿€的兩個(gè)向量稱為一組基底。已知是平面內(nèi)的一組基底，判斷下列每組向量是否能構(gòu)成一組基底：A. B. C. D.練習(xí)：下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）(A) (B) (C) (D) .已知，能與構(gòu)成基底的是（ ）A. B. C. D.知向量ee2不共線，實(shí)數(shù)(3x4y)e1＋(2x3y)e2 =6e1+3e2 ,則x－y的值等于 設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3,1),B(1,3),若點(diǎn)C(x, y)滿足=α+β，其中α,β∈R且α+β=1，則x, y所滿足的關(guān)系式為 （ ）A．3x+2y11=0 B．(x1)2+(y2)2=5 C．2xy=0 D．x+2y5=0四．平面向量的數(shù)量積：1．兩個(gè)向量的夾角：對于非零向量，作，稱為向量，的夾角，當(dāng)＝0時(shí)，同向，當(dāng)＝時(shí)，反向，當(dāng)＝時(shí)，垂直。實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向相同，當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向相反，當(dāng)＝0時(shí)，注意：≠0。例已知分別是的邊上的中線,且,則可用向量表示為_____例已知中，點(diǎn)在邊上，且，則的值是 2． 平面向量的數(shù)量積：如果兩個(gè)非零向量，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積或點(diǎn)積），記作：，即＝。規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積是0，注意數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不再是一個(gè)向量。3．向量的運(yùn)算律：1．交換律：，；2．結(jié)合律：，；3．分配律：。題型8：有關(guān)向量數(shù)量積的判斷1：判斷下列各命題正確與否：（1）；（2）若，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立；（3）；（4）對任意向量都成立；（5）若，則；（6）對任意向量，有。 (7)m（）=m+m 其中正確的序號是 。下列命題中：① ；② ；③ ；④ 若，則或；⑤若則；⑥；⑦；⑧；⑨。其中正確的是______題型求單位向量 【與平行的單位向量：】 。 題型數(shù)量積與夾角公式：； 向量的模：若，則，△ABC中，，則_________已知，與的夾角為，則等于____已知，且與的夾角為，求（1），（2），（3），（4）。已知是兩個(gè)非零向量，且，則的夾角為____已知，求與的夾角。已知，，求。 已知非零向量滿足，則的夾角為 8：已知中,則與的夾角為
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