[高考數(shù)學(xué)]平面向量的實(shí)際背景及平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算-文庫(kù)吧
2025-08-06 16:13 本頁(yè)面
【正文】 ③兩個(gè)向量相等一定共線(xiàn)，但共線(xiàn)不一定相等。 2．向量的加減 （1）向量的加法：已知向量、在平面上任取一點(diǎn)，作，再作向量，則向量叫做與的和（或和向量），記作，即=。 上述求兩個(gè)向量和的作圖法則，叫做向量求和的三角形法則。 已知兩個(gè)不共線(xiàn)的向量、作，則、三點(diǎn)不共線(xiàn)，以、為鄰邊做平行四邊形，則對(duì)角線(xiàn)上的向量。 這個(gè)法則叫做兩個(gè)向量求和的平行四邊形法則。 向量加法滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律，即：。 注：當(dāng)兩個(gè)向量不共線(xiàn)時(shí)，加法的三角形法則和平行四邊形法則是一致的，當(dāng)兩個(gè)向量共線(xiàn)時(shí)，平行四邊形法則就不適用了。 （2）向量的減法 ①定義：已知向量、（如圖），作，則，向量叫做向量與的差，并記作，即。 ②兩個(gè)重要結(jié)論 ．如果把兩個(gè)向量的始點(diǎn)放在一起，則這兩個(gè)向量的差是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量。 ．一個(gè)向量等于它的終點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的位
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