第三章隨機(jī)信號(hào)的功率譜估計(jì)-展示頁
2024-10-24 07:24本頁面
【正文】 vinson算法 ? 討論 ?Levinson算法第 4步利用了一個(gè)重要遞推關(guān)系 (12)， 通常稱為 Levinson關(guān)系式 ?遞推過程產(chǎn)生一個(gè)濾波參數(shù)序列 通常稱為偏相關(guān)系數(shù) ?遞推過程產(chǎn)生的 可用來監(jiān)視 i階信號(hào)模型的均方 誤差估值。 3) 由 (8)、 (10)式計(jì)算 4) 由 (7)、 (10)式計(jì)算 5)由 (6)、 (7)和 (10)式計(jì)算 6) 置 i =i+1。 )1( ?kR7 Levinson算法 利用這個(gè)性質(zhì)，可設(shè) )4(001001)()()(1)()()(1)1(?????????????????????????????????????????????????????????????????????????kkkkkkkkkaaaa??????? ???R式中 ? ?? ?)5()1()1(1)1()()1(1)()()(1??????????kjkjTkkkjkrakraarkrkr ???8 Levinson算法 比較 (3)和 (4)，可知，當(dāng) (3)與 (4)等效；且有下列兩個(gè)遞推關(guān)系式： )6(0)( ??? k???即當(dāng)下式成立時(shí) )7(/])1()1([/ )(1)()( kkjkjk jkrakr ???? ???????????)8(10011)(1)()()(1)1(1)1()1(1??????????????????????????????????????????????????????kkkkkkkkkkkaaaaaaa??? ?和 )9()()1( ???? ???? kk由 (8)末式還可得 ： )10()1( 1??? kka?(5)－ (10)構(gòu)成 Levinson算法基礎(chǔ) 。2(001)0()2()1()()1()1()0()1()()2()1()0()()(1)(??????????????????????????????????????????kkkkaarkrkrkrkrrrrkrrrr???????????6 Levinson算法 現(xiàn)考慮模型階數(shù)增加 1, 即從 k變?yōu)?k+1的情況。 ?引言 5 Levinson算法 ? 原理 假設(shè)已得到 k階線性預(yù)測系數(shù) (預(yù)測濾波參數(shù) )，我們來考慮求 k＋ 1階濾波參數(shù)。 ? 實(shí)際問題中，一般只知道信號(hào)的某些觀測值，而不知道 其 AR模型階數(shù)，該階數(shù)也需要在方程求解過程中找到。1 第三章 隨機(jī)信號(hào)的功率譜估計(jì) 鄭寶玉 2 內(nèi) 容 ? 隨機(jī)信號(hào)的特征 ? 經(jīng)典譜估計(jì)與現(xiàn)代譜估計(jì) ? 參數(shù)模型法概述 ? 基于 AR模型的譜估計(jì)法 ? 最大熵譜估計(jì)算法 ? 最小方差譜估計(jì) ? 基于矩陣特征分解的譜估計(jì) ? 高階譜估計(jì) 3 最大熵譜估計(jì)算法 ? Levinson算法 ? Berg算法 4 Levinson算法 )1(001)0()2()1()()1()1()0()1()()2()1()0(1???????????????????????????????????????????????????? ?paarprprprprrrrprrrrMEM的核心是求解如下方程： 這個(gè)方程實(shí)際上是聯(lián)合 AR模型法和預(yù)測濾波法得出的。 我們發(fā)現(xiàn)，方程 (1)有如下特點(diǎn)： ? 系數(shù)矩陣是一個(gè) Toplitz矩陣，利用 Toplitz矩陣的性質(zhì) 可簡化方程求解。 下面介紹兩種算法。 k階濾波參數(shù)的矩陣方程為 )2(001)0()2()1()()1()1()0()1(
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