第三章參數(shù)估計(jì)-展示頁
2025-06-25 16:56本頁面
【正文】 足夠大。樣本比例（通常用p表示）是隨機(jī)抽取的樣本中具有某種屬性的單位數(shù)占樣本全部單位數(shù)的比例，是一個樣本統(tǒng)計(jì)量，是隨機(jī)變量，對于一個已經(jīng)抽取出來的樣本來講，是可以觀察到的。即（個）（二）樣本比例的抽樣分布比例是指具有某種屬性的單位占全部單位數(shù)的比重。 [例題[例題該定理可以表述為：從均值為,方差為的總體中，抽取樣本量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n ≥30），樣本均值的分布近似服從均值為,方差為的正態(tài)分布。樣本分布的期望值為總體均值，樣本方差為總體方差的1/n 。在重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為總體方的1/n，即 在不重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為其中，為修正系數(shù)，對于無限總體進(jìn)行不重置抽樣時(shí)，可以按照重置抽樣計(jì)算，當(dāng)總體為有限總體，n比較大而n/n≥5% 時(shí)，修正系數(shù)可以簡化為1n/n，當(dāng)n比較大，而n/n5%時(shí)，修正系數(shù)可以近似為1，即可以按重置抽樣計(jì)算。但現(xiàn)實(shí)中不可能將所有的樣本都抽取出來，因此，樣本均值的概率分布實(shí)際上是一種理論分布。（一）樣本均值的抽樣分布設(shè)總體共有n個元素，從中隨機(jī)抽取一個容量為n的樣本，在重置抽樣時(shí)，共有nn種抽法，即可以組成nn不同的樣本，在不重復(fù)抽樣時(shí)，共有 個可能的樣本。判斷題]在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀察對象的樣本都是確定的、唯一的。構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)中不能包括未知因素。判斷題：統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)。單選題]以下為總體參數(shù)的是( ) a．樣本均值b．樣本方差 c．樣本比例d．總體均值答案：d 解析：總體參數(shù)是對總體特征的某個概括性的度量。統(tǒng)計(jì)量的取值是依據(jù)樣本而變化的，不同的樣本可以計(jì)算出不同的統(tǒng)計(jì)量值。構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)中不能包括未知因素。統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的用于推斷總體的某些量，是對樣本特征的某個概括性度量?？傮w參數(shù)是對總體特征的某個概括性的度量。. . . .第三章 參數(shù)估計(jì)重點(diǎn)： 難點(diǎn)：知識點(diǎn)一：總體分布與總體參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法包括：描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)（第一章）推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推 斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩大類。總體分布是總體中所有觀測值所形成的分布。通常有總體平均數(shù)（ μ） 總體方差（σ2 ）總體比例（ π）知識點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布總體參數(shù)是未知的，但可以利用樣本信息來推斷。統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，如樣本均值（）、樣本方差（ s2）、樣本比例（p）等。由于樣本是從總體中隨機(jī)抽取的，樣本具有隨機(jī)性，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量也就是隨機(jī)的。[例題通常有總體平均數(shù)、總體方差、總體比例題答案：正確解析：統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，如樣本均值（）、樣本方差（）、樣本比例（p）等。 [例題答案：錯誤解析：作為推斷對象的總體是唯一的，但作為觀察對象的樣本不是唯一的，不同的樣本可以計(jì)算出不同的統(tǒng)計(jì)量值。每一個樣本都可以計(jì)算出一個均值，這些所有可能的抽樣均值形成的分布就是樣本均值的分布。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)定理已經(jīng)證明： 即樣本均值的均值就是總體均值。當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值一定服從正態(tài)分布，即有x~n(,)時(shí)，~n(,)若總體為未知的非正態(tài)分布時(shí)
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