非參數(shù)第三章ppt課件-展示頁
2025-05-16 08:13本頁面
【正文】 sKPpHHH64:64)(: ??? MHQMH再看關(guān)于 64是否為中位數(shù)的檢驗， 0 4 7 9 )28()(00?????KPkKPpHH大樣本正態(tài)近似 )1()( 000 qnqnqKZ ??? 基于符號檢驗的中位數(shù)及分位點的置信區(qū)間 中位數(shù) 的對稱置信區(qū)間 .首先我們考慮關(guān)于中位數(shù) 的基于符號檢驗的 置信區(qū)間 .它定義為： 對于顯著性水平為 的中位數(shù)的雙邊符號檢驗 ， 不會使 被拒絕的那些零假設(shè)點 的集合 . MM )%1(100 ???0100 :: MMHMMH ???0H 0M例 （數(shù)據(jù)： ）下面是隨機(jī)抽取的 22個企業(yè)的納稅額 .數(shù)據(jù)已經(jīng)按照升冪排列 . 實際置信度 置信區(qū)間 （ 1， 9） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 167。第三章 單樣本問題 167。 廣義符號檢驗和有關(guān)的置信區(qū)間 例 （數(shù)據(jù)： ）下面是世界上 71個大城市的花費指數(shù)按遞增次序排列如下（上海是 44位，其指數(shù)為 ）： 可以假定這個樣本是從世界許多大城市中隨機(jī)抽樣得到的，所有大城市的指數(shù)組成了總體 .有人說 64應(yīng)該是這種大城市花費指數(shù)的中位數(shù)（ median） 。 Wilcoxon符號秩檢驗，點估計和區(qū)間估計 Wilcoxon符號秩檢驗：把觀測值和零假設(shè)的中心位置之差的絕對值的秩分別按照不同的符號相加作為其檢驗統(tǒng)計量 .注意 ，該檢驗需要假定樣本點 來自連續(xù)對稱總體分布 . nXX ,1 ?例 （數(shù)據(jù)： ）下面是 10個歐洲城鎮(zhèn)每人每年平均消費的酒類相當(dāng)于純酒精數(shù)（單位：升），數(shù)據(jù)已經(jīng)按照升冪排列 . 檢驗問題是： 8:8: 10 ??? MHMHWilcoxon符號秩檢驗步驟如下： （ 1）計算 niMXi ,1,0 ??? （ 2）把上面的 n個絕對值排序，并找出它們的 n個秩，如果有相同的樣本點，每個點取平均秩 . 5 3 1 2 4 6 7 8 9 10 （ 3）令 等于 的 的秩的和 . 而 等于 的 的秩的和 .注意： ?W 00 ?? MX i 0MX i ??W00 ?? MX i 2)1( ??? ?? nnWW9135。1)()1( ?????????? ???? kWPkWPkWPkWP 基于 Wilcoxon符號秩檢驗的點估計和區(qū)間估計 . 首先求每兩個數(shù)的平均 （一共有 個）來擴(kuò)大樣本數(shù)目 .這樣的平均稱為 Walsh平均 .可 以證明前面的統(tǒng)計量 W+等于大于零的 Walsh平均的個數(shù) .即 jiXX ji ?? ,2)(2)1( ?nn?????? ????? jiXXW ji ,02如果考慮移位 ，即 ，同樣可以用 ? )(~,1 ??xFXX n???????????? jiXXW ji ,2)( ?? 對稱中心 可由 Walsh平均的中位數(shù)來估計，稱為HodgeLehmann估計量： ?????????? jiXXm ed ia n ji ,2??利用 Walsh平均還可以得到 的置信區(qū)間，先按照升冪排列 Walsh平均，記為 ，則 的 置信區(qū)間為 ??)2)1((, )()1( ?? nn
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