非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-16 08:13本頁(yè)面
【正文】 為 21?和 22?的無(wú)偏估計(jì)量，因此 可以 分別用 21*S 和 22*S 近似代替 21? 和 22? ，并且當(dāng) 求假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 1n 和 2n? ?22212121nnYXU?????????近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ，從而當(dāng)原假設(shè) 0H成立時(shí)， 統(tǒng)計(jì)量 222*121* nSnSYXU?????仍近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 . 都充分大時(shí)， =當(dāng) 0H成立且 21,nn都充分大時(shí)， 統(tǒng)計(jì)量 U的值應(yīng)該在零附近擺動(dòng)， 當(dāng) u 過(guò)大時(shí)就認(rèn)為 0H不成立 . =該假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)? 2/222*121*??unsnsyxu ?????例 3 兩臺(tái)機(jī)床加工同一中軸承 ， 現(xiàn)在從他們加工的軸承中分別隨機(jī)地抽取 200根和 100根 ， 測(cè)量其橢圓度 （ 單位： mm） ， 經(jīng)計(jì)算得 ,0 6 ,0 8 ?? yx , 2*1* ?? ss能否認(rèn)為這兩臺(tái)機(jī)床加工的軸承的平均橢圓度是相同的 (α=) 解 設(shè)這兩臺(tái)機(jī)床加工的軸承的橢圓度分別為 X,Y 且 ? ?,1 XE?? ? ?YE?2?檢驗(yàn)假設(shè) ,: 210 ?? ?H 211 : ?? ?H由于題目給出的兩個(gè)樣本都是大樣本，因此該假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)? 現(xiàn)在 ,100,20021 ?? nn ?? uu ?2/222*121*?unsnsyxu ????????222*121* nsnsyxu=拒絕原假設(shè) ,0H即認(rèn)為這兩臺(tái)機(jī)床加工的 軸承的平均橢圓度是不相同的 . ?167。 ????????ki iiki iii nnpfnpnpf12122 )(?如果選取 ,/ii pnh ?則上述統(tǒng)計(jì)量變成 定理 1 （皮爾遜） 當(dāng) H0為真且 n充分大時(shí) , 統(tǒng)計(jì)量 ????????ki iiki iii nnpfnpnpf12122 )(?近似服從 )1(2 ?k? 分布 . 由定理 1, 若給定顯著性水平 α,則前述假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)? )1(22 ?? k???（ 2）若 H0中 X 的 的分布函數(shù)含有未知參數(shù) . 此時(shí) , 首先在假設(shè)下利用樣本求出未知參數(shù)的最大似然估計(jì) , 以估計(jì)值作為參數(shù)值 , 然后再根據(jù) H0中所假設(shè)的 X 的分布函數(shù) F(x)求出 pi的估計(jì)值 )(?? ii APp ???
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